Warum rutscht der Körper manchmal nicht, obwohl die Ebene schon geneigt ist?

Die Bewegung beginnt erst, wenn die Hangabtriebskraft die maximale Haftreibung übersteigt. Solange diese Grenze nicht erreicht ist, gleicht die Haftreibung mg sin θ genau aus, und es gibt keine Beschleunigung.

Ist die Normalkraft immer gleich mg cos θ?

Auf einer einfachen schiefen Ebene ohne weitere Kräfte senkrecht zur Fläche — ja: die Normalkraft gleicht die senkrechte Komponente der Gewichtskraft aus. Gibt es eine zusätzliche Kraft in diese Richtung, ist N anders.

Worin unterscheiden sich Haftreibung und Gleitreibung?

Haftreibung wirkt am ruhenden Körper und kann bis μ_s N anwachsen. Gleitreibung wirkt bei Bewegung und ist meist konstant und kleiner als das Maximum der Haftreibung. Der Körper bleibt bis zum kritischen Winkel stehen und beschleunigt danach schon mit der kleineren Gleitreibung.

Wo trifft man das außerhalb von Aufgaben?

Laderampen und Rollstuhlrampen, Straßensteigung, Schlitten am Hang, Schnee auf dem Dach — überall dieselbe Zerlegung der Gewichtskraft und derselbe Vergleich mit der Reibung.

Schiefe Ebene

Neigungswinkel und Reibungskoeffizient. Kraftkomponenten und Bewegung des Körpers.

Diagramme

Zum Modell

Die schiefe Ebene ist die klassische Aufgabe, in der man die Gewichtskraft in eine Komponente längs der Ebene und eine senkrecht dazu zerlegt. Auf der Ebene liegt ein Körper; Neigungswinkel θ und Reibungskoeffizient lassen sich ändern. Nach dem 2. Newtonschen Gesetz ist die Resultierende gleich ma. Die Gewichtskraft mg liefert längs der Ebene die Hangabtriebskraft mg sin θ (zieht den Hang hinab) und senkrecht dazu mg cos θ (drückt auf die Fläche). Die Reibungskraft ist F_R = μ N, wobei N in diesem Modell der senkrechten Komponente der Gewichtskraft entspricht. Die Resultierende längs der Ebene ist mg sin θ − F_R, wenn der Körper gleitet oder im Begriff ist, abzugleiten. Das Modell behandelt den Körper als Massenpunkt, lässt den Luftwiderstand weg und nimmt einen konstanten Reibungskoeffizienten. Ändert man den Winkel, sieht man, wie die Komponenten wachsen, bei welchem Winkel die Bewegung beginnt (mg sin θ = F_R,Haft) und welche Beschleunigung folgt.

Für wen: Mechanik in der gymnasialen Oberstufe und im 1. Semester: Kräftezerlegung, Haft- und Gleitreibung, Beschleunigung am Hang.

Wichtige Begriffe

schiefe ebene
gewichtskraft
reibungskraft
normalkraft
neigungswinkel
haftreibung
gleitreibung
beschleunigung

So funktioniert es

Längs der Ebene zerlegt sich die Gewichtskraft in mg sin θ hangabwärts und mg cos θ zur Fläche. Die Gleitreibung wirkt der Bewegung entgegen: μN = μ mg cos θ. Ist μ ≥ tan θ, beginnt der Körper ohne zusätzlichen Anstoß nicht aus der Ruhe zu gleiten.

Wichtige Gleichungen

a = g(sin θ − μ cos θ) (Gleiten hangabwärts)

Gleiten bei μ < tan θ

Häufige Fragen

Warum rutscht der Körper manchmal nicht, obwohl die Ebene schon geneigt ist?: Die Bewegung beginnt erst, wenn die Hangabtriebskraft die maximale Haftreibung übersteigt. Solange diese Grenze nicht erreicht ist, gleicht die Haftreibung mg sin θ genau aus, und es gibt keine Beschleunigung.
Ist die Normalkraft immer gleich mg cos θ?: Auf einer einfachen schiefen Ebene ohne weitere Kräfte senkrecht zur Fläche — ja: die Normalkraft gleicht die senkrechte Komponente der Gewichtskraft aus. Gibt es eine zusätzliche Kraft in diese Richtung, ist N anders.
Worin unterscheiden sich Haftreibung und Gleitreibung?: Haftreibung wirkt am ruhenden Körper und kann bis μ_s N anwachsen. Gleitreibung wirkt bei Bewegung und ist meist konstant und kleiner als das Maximum der Haftreibung. Der Körper bleibt bis zum kritischen Winkel stehen und beschleunigt danach schon mit der kleineren Gleitreibung.
Wo trifft man das außerhalb von Aufgaben?: Laderampen und Rollstuhlrampen, Straßensteigung, Schlitten am Hang, Schnee auf dem Dach — überall dieselbe Zerlegung der Gewichtskraft und derselbe Vergleich mit der Reibung.

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 85 in „Klassische Mechanik“.

Ganze Kategorie →

NeuSchule

Arbeit und Wirkungsgrad auf der schiefen Ebene

Simulation starten

Arbeit W = F·s auf der schiefen Ebene: Gewichtskraft, Reibung und Wirkungsgrad η = ΔU/W_F. Es gibt die Vorlage „Abgleiten“.

Schule

Reibungskraft

Simulation starten

Haftreibung und Gleitreibung; der Reibungskoeffizient wird am Schieberegler eingestellt.

BeliebtSchule

Kräftediagramm

Simulation starten

Mehrere Kräfte an einem Körper: Resultierende und Beschleunigung a = ΣF/m.

NeuSchule

Statik von Bogen und Keil

Simulation starten

Ein Steinbogen leitet Druck längs des Bogens; der Keil zerlegt die lotrechte Last in seitlichen Schub.

NeuSchule

Auto in der Kurve

Simulation starten

Waagerechte Kurve: v_max = √(μgR), Vergleich von F_c und μmg. Ideale Überhöhung ohne Reibung: tan θ = v²/(gR). Draufsicht und Seitenansicht.

NeuSchule

Gleiten bis zum Stillstand

Simulation starten

Anfangsgeschwindigkeit auf einem rauen Tisch: konstante Verzögerung μ_k g, Zeit und Weg bis zum Stillstand.

Schiefe Ebene

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen

Ähnliche Simulationen

Arbeit und Wirkungsgrad auf der schiefen Ebene

Reibungskraft

Kräftediagramm

Statik von Bogen und Keil

Auto in der Kurve

Gleiten bis zum Stillstand

Schiefe Ebene

Diagramme

Zum Modell

So funktioniert es

Wichtige Gleichungen

Häufige Fragen