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Lotka-Volterra
Klassisches Räuber-Beute-Modell: N′ = αN − βNP, P′ = δNP − γP. Phasenebene, Integration nach Runge-Kutta, Gleichgewichtspunkt (γ/δ, α/β).
Bifurkationen der logistischen Abbildung
Abbildung xₙ₊₁ = r xₙ(1 − xₙ): waagerecht der Parameter r, senkrecht die Werte auf dem Attraktor. Sichtbar sind Periodenverdopplung und Chaos (Feigenbaum-Kaskade).
Rössler-Attraktor
Integration der Gleichung ẋ = −y − z, ẏ = x + ay, ż = b + z(x − c) mit Runge–Kutta vierter Ordnung; Periodenverdopplungskaskade bei wachsendem c.
Logistisches Wachstum
Logistische Gleichung dN/dt = rN(1 − N/K): S-Kurve und Einlauf auf die Umweltkapazität K. Der Graph ist die exakte Lösung, kein Euler-Schritt.
Euler und RK4 (mathematisches Pendel)
Eine nichtlineare Gleichung des mathematischen Pendels und eine Schrittweite h: explizites Euler-Verfahren neben dem Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung.
Tumorwachstum (Gompertz / logistisch)
V(t)→K: Gompertz oder logistisch; Chemotherapie −kV; RK4, Vergleich mit der Kurve ohne Behandlung.