Warum sieht die Geschwindigkeit wie ein Sinus aus, der Hub aber nicht wie ein idealer Kosinus?

Der Stößelhub folgt der Geometrie eines versetzten Kreises und ist nur bei e ≪ R annähernd harmonisch. Die Geschwindigkeit ist die Zeitableitung des Hubs bei konstanter ω, daher liegt vy nahe am Sinus, während s(θ) etwas vom reinen Kosinus abweicht.

Setzt man den Spitzenstößel in Maschinen ein?

Als Rechenschema — ja, als Bauteil — selten: die Spitze erzeugt enormen Kontaktdruck und verschleißt schnell. In der Praxis Rolle oder Flachstößel. Die Spitze bleibt, damit der Kontaktpunkt eindeutig ist.

Was bedeutet „geschätzte“ Geschwindigkeit?

Das ist die kinematische vy aus Geometrie und konstanter ω, ohne Trägheit, Abheben und Reibung. Dynamisch kann der Stößel dem Profil nachlaufen; hier gilt der Kontakt als ununterbrochen.

Wie ändert die Exzentrizität den Hub?

Größeres e — größerer Hub (Differenz oben–unten) und größere maximale |vy|. Bei e = 0 ist die Scheibe konzentrisch zur Achse, der Stößel steht still. Die Versetzung ist genau der Parameter, der die Bewegung erzeugt.

Kurvenscheibe und Stößel

Exzentrische Kreiskurvenscheibe und Spitzenstößel: Hub und Schätzung der Geschwindigkeit.

Zum Modell

Eine exzentrische Kreiskurvenscheibe wandelt gleichförmige Drehung in hin- und hergehende Bewegung eines Spitzenstößels um. Der geometrische Mittelpunkt der Scheibe ist um e gegenüber der Drehachse versetzt; der Kontakt gilt als punktförmig. Den Hub vom unteren Totpunkt bestimmen Radius R, Exzentrizität e und Winkel θ. Die Stößelgeschwindigkeit ist die Ableitung des Hubs bei konstanter ω der Kurvenscheibe (auf dem Bildschirm — Schätzung durch finite Differenzen). Reibung, Abheben und Trägheit fehlen: der Kontakt bleibt ständig. Wirkliche Kurvenscheiben fügen Stillstand und polynomiale Beschleunigung hinzu; hier ist der Lehrverlauf nahezu harmonisch.

Für wen: Getriebelehre: Kurvengetriebe, Bewegungsgesetz des Stößels.

Wichtige Begriffe

Kurvenscheibe
Spitzenstößel
Exzentrizität
Stößelhub
hin- und hergehende Bewegung
Druckwinkel

So funktioniert es

Die runde Kurvenscheibe dreht sich um den versetzten Mittelpunkt; der Spitzenstößel gleitet senkrecht in der Führung. Die Kontakthöhe liefert y(θ); vy wird durch finite Differenzen geschätzt. Auf dem Bildschirm Scheibe, Stößel und aktuelle y, vy. Wirkliche Profile fügen Stillstand und sanfte Beschleunigung hinzu; hier der exzentrische Kreis als Lehrbezug.

Häufige Fragen

Warum sieht die Geschwindigkeit wie ein Sinus aus, der Hub aber nicht wie ein idealer Kosinus?: Der Stößelhub folgt der Geometrie eines versetzten Kreises und ist nur bei e ≪ R annähernd harmonisch. Die Geschwindigkeit ist die Zeitableitung des Hubs bei konstanter ω, daher liegt vy nahe am Sinus, während s(θ) etwas vom reinen Kosinus abweicht.
Setzt man den Spitzenstößel in Maschinen ein?: Als Rechenschema — ja, als Bauteil — selten: die Spitze erzeugt enormen Kontaktdruck und verschleißt schnell. In der Praxis Rolle oder Flachstößel. Die Spitze bleibt, damit der Kontaktpunkt eindeutig ist.
Was bedeutet „geschätzte“ Geschwindigkeit?: Das ist die kinematische vy aus Geometrie und konstanter ω, ohne Trägheit, Abheben und Reibung. Dynamisch kann der Stößel dem Profil nachlaufen; hier gilt der Kontakt als ununterbrochen.
Wie ändert die Exzentrizität den Hub?: Größeres e — größerer Hub (Differenz oben–unten) und größere maximale |vy|. Bei e = 0 ist die Scheibe konzentrisch zur Achse, der Stößel steht still. Die Versetzung ist genau der Parameter, der die Bewegung erzeugt.

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