Warum ist die Balmer-Serie mit dem Auge sichtbar?

Übergänge auf n_f = 2 geben Wellenlängen von etwa 400–700 nm (H_α, H_β, …). Die Lyman-Serie liegt im Ultravioletten, die Paschen-Serie im Infraroten.

Warum passen manche Linien nicht auf die Skala?

Die Achse ist etwa auf 90–900 nm begrenzt. Langwellige Paschen-Linien liegen weiter rechts, kurzwellige Lyman-Linien weiter links. Die Zahl λ im Feld folgt trotzdem der Vakuumformel.

Wohin laufen die Linien einer Serie zusammen?

Zur Seriengrenze: n_i → ∞, 1/λ → R_H / n_f². Das ist die Ionisierungsenergie vom Niveau n_f, im Spektrum die Kante der kontinuierlichen Absorption oder Emission.

Spektrallinien des Wasserstoffs

Wellenlängen nach der Rydberg-Formel 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²); Lyman-, Balmer- und Paschen-Serie.

Zum Modell

Die Spektrallinien des Wasserstoffs liefert die Rydberg-Formel 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²) bei n_i > n_f. Die Konstante R_H ≈ 1,0967758×10⁷ m⁻¹ enthält bereits die Korrektur der reduzierten Masse. Eine Serie ist der Satz von Linien mit festem unteren Niveau: Lyman n_f = 1 (UV), Balmer n_f = 2 (sichtbares Licht), Paschen n_f = 3 (nahes IR). Auf der linearen Wellenlängenskala stehen mehrere Übergänge der Serie, die gewählte Linie ist hervorgehoben; in der Anzeige steht ΔE = hc/λ in Elektronvolt. Feinstruktur und Doppler-Effekt bleiben unberücksichtigt; die Wellenlängen sind Vakuumwerte.

Für wen: Oberstufe und Experimentalphysik: Bohr-Postulate, Rydberg-Formel, Serien des Wasserstoffs.

Wichtige Begriffe

Rydberg-Formel
Lyman-Serie
Balmer-Serie
Paschen-Serie
spektrallinien des Wasserstoffs
Rydberg-Konstante

So funktioniert es

Rydberg-Formel 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²). Man schaltet Lyman-, Balmer- und Paschen-Serie (verschiedene n_f) und das obere Niveau n_i. Auf der Achse λ stehen die Linien der Serie, der gewählte Übergang ist hervorgehoben; in der Anzeige steht ΔE = hc/λ.

Häufige Fragen

Warum ist die Balmer-Serie mit dem Auge sichtbar?: Übergänge auf n_f = 2 geben Wellenlängen von etwa 400–700 nm (H_α, H_β, …). Die Lyman-Serie liegt im Ultravioletten, die Paschen-Serie im Infraroten.
Warum passen manche Linien nicht auf die Skala?: Die Achse ist etwa auf 90–900 nm begrenzt. Langwellige Paschen-Linien liegen weiter rechts, kurzwellige Lyman-Linien weiter links. Die Zahl λ im Feld folgt trotzdem der Vakuumformel.
Wohin laufen die Linien einer Serie zusammen?: Zur Seriengrenze: n_i → ∞, 1/λ → R_H / n_f². Das ist die Ionisierungsenergie vom Niveau n_f, im Spektrum die Kante der kontinuierlichen Absorption oder Emission.

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