Pourquoi la série de Balmer se voit-elle à l’œil ?

Les transitions vers n_f = 2 donnent des longueurs d’onde d’environ 400–700 nm (H_α, H_β, …). La série de Lyman est dans l’ultraviolet, celle de Paschen dans l’infrarouge.

Pourquoi certaines raies ne tiennent-elles pas sur l’échelle ?

L’axe est limité à environ 90–900 nm. Les raies longues de Paschen partent à droite, les courtes de Lyman à gauche. Le nombre λ du panneau suit quand même la formule dans le vide.

Vers où convergent les raies d’une même série ?

Vers la limite de série : n_i → ∞, 1/λ → R_H / n_f². C’est l’énergie d’ionisation depuis le niveau n_f ; dans le spectre, le seuil de l’absorption ou de l’émission continue.

Raies spectrales de l’hydrogène

Longueurs d’onde selon la formule de Rydberg 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²) ; séries de Lyman, Balmer et Paschen.

À propos du modèle

Les raies spectrales de l’hydrogène sont données par la formule de Rydberg 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²) avec n_i > n_f. La constante R_H ≈ 1,0967758×10⁷ m⁻¹ inclut déjà la correction de masse réduite. Une série est l’ensemble des raies au niveau inférieur fixé : Lyman n_f = 1 (UV), Balmer n_f = 2 (visible), Paschen n_f = 3 (proche IR). Sur une échelle linéaire de longueurs d’onde — plusieurs transitions de la série, la raie choisie est mise en évidence ; dans le panneau, ΔE = hc/λ en électronvolts. La structure fine et l’effet Doppler ne sont pas pris en compte ; les longueurs d’onde sont dans le vide.

Public : Terminale et physique générale : postulats de Bohr, formule de Rydberg, séries de l’hydrogène.

Notions clés

formule de Rydberg
série de Lyman
série de Balmer
série de Paschen
raies spectrales de l’hydrogène
constante de Rydberg

Comment ça marche

Formule de Rydberg 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²). On choisit la série de Lyman, de Balmer ou de Paschen (n_f différent) et le niveau supérieur n_i. Sur l’axe λ — les raies de la série, la transition choisie est mise en évidence ; dans le panneau, ΔE = hc/λ.

Questions fréquentes

Pourquoi la série de Balmer se voit-elle à l’œil ?: Les transitions vers n_f = 2 donnent des longueurs d’onde d’environ 400–700 nm (H_α, H_β, …). La série de Lyman est dans l’ultraviolet, celle de Paschen dans l’infrarouge.
Pourquoi certaines raies ne tiennent-elles pas sur l’échelle ?: L’axe est limité à environ 90–900 nm. Les raies longues de Paschen partent à droite, les courtes de Lyman à gauche. Le nombre λ du panneau suit quand même la formule dans le vide.
Vers où convergent les raies d’une même série ?: Vers la limite de série : n_i → ∞, 1/λ → R_H / n_f². C’est l’énergie d’ionisation depuis le niveau n_f ; dans le spectre, le seuil de l’absorption ou de l’émission continue.

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