PhysSandbox
Klassische MechanikWellen und SchallElektrizität und MagnetismusOptik und LichtGravitation und BahnenVirtuelle Praktika
🌙Astronomie und Himmel🌡️Thermodynamik🌍Biophysik, Fluide und Geowissenschaften📐Mathematische Visualisierung🔧Ingenieurwesen🧪Chemie
DEENRUESPTFR

Ähnliche Simulationen

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 51 in „Astronomie und Himmel“.

Ganze Kategorie →
NeuHochschule / Forschung

Hubble-Diagramm (SN Ia)

Simulation starten

Scheinbare Helligkeit standardisierter Supernovae vom Typ Ia als Funktion der Rotverschiebung z. Entfernungsmodul in flacher ΛCDM; Anpassung von H₀ und Ω_m.

NeuHochschule / Forschung

Kosmische Entfernungsleiter

Simulation starten

Logarithmische Skala: Parallaxe, Standardkerzen und Hubble-Fluss als Sprossen der Leiter.

NeuHochschule / Forschung

Saha-Rekombination des Wasserstoffs

Simulation starten

Für reinen Wasserstoff im Gleichgewicht setzt die Saha-Gleichung n_p n_e / n_H und den Ionisationsgrad X(T). Im verdünnten Gas liegt der Übergang bei etwa 3000 K.

NeuHochschule / Forschung

Chandrasekhar-Grenze

Simulation starten

Masse-Radius-Beziehung eines weißen Zwergs für die Polytrope n = 3/2. Der ultrarelativistische Grenzfall n = 3 setzt die Massenskala bei etwa 1,44 M☉.

NeuSchule

Rotationskurve einer Galaxie

Simulation starten

Kreisgeschwindigkeit v(r): keplerscher Abfall gegen eine nahezu flache Kurve. Regler eines Lehr-Halos — Motivation für dunkle Materie.

NeuHochschule / Forschung

Elektromagnetischer Schauer (Heitler)

Simulation starten

Verzweigung γ → e⁺e⁻ und Bremsstrahlung auf der Strahlungslänge X₀; N_max ≈ E₀/E_c, t_max ≈ log₂(E₀/E_c).

PhysSandbox

Interaktive Simulationen zu Physik, Chemie und Ingenieurwesen für Lernende, Lehrkräfte und alle Neugierigen.

Physik

  • Klassische Mechanik
  • Wellen und Schall
  • Elektrizität und Magnetismus

Wissenschaft

  • Optik und Licht
  • Gravitation und Bahnen
  • Astronomie und Himmel

Mehr

  • Thermodynamik
  • Biophysik, Fluide und Geowissenschaften
  • Mathematische Visualisierung
  • Ingenieurwesen
  • Chemie

© 2026 PhysSandbox. Kostenlose interaktive naturwissenschaftliche Simulationen.

DatenschutzNutzungKontakt
Startseite/Astronomie und Himmel/Kosmologische Expansion (FLRW)

Kosmologische Expansion (FLRW)

Flaches Friedmann-Modell mit Materie und kosmologischer Konstante: Skalenfaktor a(t), Rotverschiebung z, Teilchenhorizont χ und Hubble-Länge c/H.

ΛCDM (flach)

0.315
67.4 km/s/Mpc
6 Gyr

Gemessene Größen

Alter (a→1)13.80 Gyr
a an der Marke0.5095
z an der Marke0.963
Horizont χ0.00 Gpc
c/H an der Marke0.00 Gpc

Zum Modell

Die kosmologische Expansion (FLRW) einer homogenen isotropen Welt wird durch den Skalenfaktor a(t) beschrieben. Die Friedmann-Gleichung für räumlich flache Geometrie mit Materieanteil Ω_m und kosmologischer Konstante Ω_Λ = 1 − Ω_m liefert H(a) = H₀ √(Ω_m a⁻³ + Ω_Λ). Die Integration dt = da/(aH) gibt die kosmische Zeit; der mitbewegte Radius des Teilchenhorizonts ist χ = ∫ c dt/a = ∫ c da/(a²H). Die Hubble-Länge c/H steht zum Vergleich: sie fällt nicht mit dem Teilchenhorizont zusammen. Der Lehrintegrator dient der qualitativen Vorstellung, nicht der Parameteranpassung an Daten des Satelliten Planck.

Für wen: Kosmologie im Studium nach Doppler-Effekt und Entfernungsleiter; vor der Physik der Hintergrundstrahlung.

Wichtige Begriffe

  • kosmologische expansion
  • skalenfaktor
  • rotverschiebung
  • friedmann-gleichung
  • teilchenhorizont
  • hubble-länge

So funktioniert es

Homogene isotrope Expansion wird durch den Skalenfaktor a(t) beschrieben (heute a = 1). Die Rotverschiebung z = 1/a − 1 gehört zum Zeitpunkt der Photonenemission. Im flachen Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modell mit Materie und Λ gilt Ω_m + Ω_Λ = 1. Der mitbewegte Teilchenhorizont χ ist der Weg, den Licht seit dem frühen Universum zurücklegen konnte (Integral c dt/a); er ist nicht gleich c/H, obwohl beide in der Λ-dominierten Epoche wachsen. Integriert wird die Friedmann-Kinematik — kein Ersatz für genaue Kosmologie aus Hintergrundstrahlung oder Entfernungsleiter.

Wichtige Gleichungen

H² = H₀² (Ω_m a⁻³ + Ω_Λ), flach: Ω_Λ = 1 − Ω_m
dt = da / (a H(a)), χ = ∫ c dt / a = ∫ c da / (a² H)
z = 1/a − 1 (heute a = 1)

Häufige Fragen

Warum unterscheidet sich χ von c/H?
c/H ist die Entfernung zum lokalen Expansionstempo. Der Teilchenhorizont ist das volle Integral von c/a seit dem frühen Universum; im ΛCDM-Modell ist er in der heutigen Epoche meist um ein Vielfaches größer als c/H.
Wo steckt die Strahlung?
Der Einfachheit halber weggelassen. Bei z ≫ 10³ ist Strahlung für genaue Rechnungen wichtig; hier bestimmen Materie und Λ die Kurven — Anschauung in den späten Epochen.