PhysSandbox
Mecánica clásicaOndas y sonidoElectricidad y magnetismoÓptica y luzGravedad y órbitasLaboratorios
🌙Astronomía y el cielo🌡️Termodinámica🌍Biofísica, fluidos y geociencias📐Visualización matemática🔧Ingeniería🧪Química
ESENRUPT

Simuladores afines

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 51 de «Astronomía y el cielo».

Toda la categoría →
NuevoUniversidad / investigación

Diagrama de Hubble (supernovas Ia)

Abrir el simulador

Magnitud aparente de supernovas de tipo Ia estandarizadas en función del corrimiento al rojo z. Módulo de distancia en ΛCDM plana; ajuste de H₀ y Ω_m.

NuevoUniversidad / investigación

Escalera cósmica de distancias

Abrir el simulador

Escala logarítmica: paralaje, velas estándar y flujo de Hubble como peldaños de la escalera.

NuevoUniversidad / investigación

Ecuación de Saha (recombinación del hidrógeno)

Abrir el simulador

Para hidrógeno puro en equilibrio, la ecuación de Saha fija n_p n_e / n_H y la fracción de ionización X(T). En un gas diluido el tránsito queda cerca de 3000 K.

NuevoUniversidad / investigación

Límite de Chandrasekhar

Abrir el simulador

Relación masa-radio de una enana blanca para la politropa n = 3/2. El límite ultrarrelativista n = 3 fija la escala de masa cerca de 1,44 M☉.

NuevoEscuela

Curva de rotación de una galaxia

Abrir el simulador

Velocidad circular v(r): caída kepleriana frente a una curva casi plana. El control del halo de aula motiva la materia oscura.

NuevoUniversidad / investigación

Cascada electromagnética (modelo de Heitler)

Abrir el simulador

Ramificación γ → e⁺e⁻ y radiación de frenado en la longitud de radiación X₀; N_max ≈ E₀/E_c, t_max ≈ log₂(E₀/E_c).

PhysSandbox

Simuladores interactivos de física, química e ingeniería para estudiantes, docentes y quienes tengan curiosidad.

Física

  • Mecánica clásica
  • Ondas y sonido
  • Electricidad y magnetismo

Ciencia

  • Óptica y luz
  • Gravedad y órbitas
  • Astronomía y el cielo

Más

  • Termodinámica
  • Biofísica, fluidos y geociencias
  • Visualización matemática
  • Ingeniería
  • Química

© 2026 PhysSandbox. Simuladores científicos interactivos y gratuitos.

PrivacidadTérminosContacto
Inicio/Astronomía y el cielo/Expansión cosmológica (modelo de Friedmann)

Expansión cosmológica (modelo de Friedmann)

Modelo de Friedmann plano con materia y constante cosmológica: factor de escala a(t), corrimiento al rojo z, horizonte de partículas χ y longitud de Hubble c/H.

ΛCDM (plana)

0.315
67.4 km/s/Mpc
6 Gyr

Magnitudes medidas

Edad (a→1)13.80 Gyr
a en el marcador0.5095
z en el marcador0.963
Horizonte χ0.00 Gpc
c/H en el marcador0.00 Gpc

Sobre el modelo

Expansión cosmológica: en un universo homogéneo e isótropo la expansión queda descrita por el factor de escala a(t). La ecuación de Friedmann para una geometría espacialmente plana, con fracción de materia Ω_m y constante cosmológica Ω_Λ = 1 − Ω_m, da H(a) = H₀ √(Ω_m a⁻³ + Ω_Λ). Integrar dt = da/(aH) da el tiempo cósmico; el radio comóvil del horizonte de partículas es χ = ∫ c dt/a = ∫ c da/(a²H). La longitud de Hubble c/H se muestra para comparar: no coincide con el horizonte de partículas. El integrador es de aula: da una imagen cualitativa, no un ajuste de parámetros a los datos del satélite Planck.

Para quién: Cosmología de facultad, después del efecto Doppler y de la escalera de distancias; antes de la física del fondo cósmico de microondas.

Conceptos clave

  • expansión cosmológica
  • factor de escala
  • corrimiento al rojo
  • ecuación de Friedmann
  • horizonte de partículas
  • longitud de Hubble

Cómo funciona

La expansión homogénea e isótropa queda descrita por el factor de escala a(t) (hoy a = 1). El corrimiento al rojo z = 1/a − 1 corresponde al instante en que se emitió el fotón. En el modelo plano de Friedmann–Robertson–Walker con materia y Λ: Ω_m + Ω_Λ = 1. El horizonte de partículas comóvil χ es el camino que la luz pudo recorrer desde el universo temprano (integral c dt/a); no es igual a c/H, aunque ambos crecen en la época dominada por Λ. Se integra la cinemática de Friedmann: no sustituye la cosmología precisa del fondo cósmico de microondas ni de la escalera de distancias.

Fórmulas principales

H² = H₀² (Ω_m a⁻³ + Ω_Λ), plana: Ω_Λ = 1 − Ω_m
dt = da / (a H(a)), χ = ∫ c dt / a = ∫ c da / (a² H)
z = 1/a − 1 (hoy a = 1)

Preguntas frecuentes

¿Por qué χ no coincide con c/H?
c/H es la distancia que corresponde al ritmo local de expansión. El horizonte de partículas es la integral completa de c/a desde el universo temprano; en ΛCDM suele ser muchas veces mayor que c/H en la época actual.
¿Dónde entra la radiación?
Se omite para simplificar. A z ≫ 10³ la radiación importa en los cálculos precisos; aquí las curvas las marcan la materia y Λ — la intuición de las etapas tardías.