Магнитные поля магнитов и токов

Вы наверняка видели железные опилки вокруг полосового магнита. Прежде чем открывать симулятор, набросайте то, что помните, и ответьте:

В симуляторе розовые стрелки показывают vec B (длина и непрозрачность ≈ величина), золотые кривые — силовые линии; знак ⊙ означает ток из плоскости экрана, а ⊗ — ток в плоскость. Показание |B| в центре снимает поле ровно в середине холста: если поставить источники на известном расстоянии от центра, можно измерить, как поле убывает.

Один полосовой магнит стоит чуть левее центра холста, северный полюс N смотрит вправо.

Снаружи магнита силовые линии идут от северного полюса к южному; внутри (здесь не показано) они продолжаются от S обратно к N, так что каждая линия — замкнутый контур. В отличие от силовых линий электрического поля, у магнитных нет начала и конца: изолированных магнитных зарядов не бывает (нет «монополей»). Поле сильнее всего у полюсов, где линии гуще всего, и быстро убывает с расстоянием.

Здесь магнит поставлен на 0.20 единицы левее центра холста, так что центр лежит на оси магнита дальше северного полюса. Показание даёт |B| в этой точке.

Теперь тот же магнит стоит в 0.30 единицы от центра — в 1.5 раза дальше.

Наконец магнит снова на расстоянии 0.20 единицы, но теперь ниже центра, так что центр лежит сбоку от магнита, а не на его оси.

Должно получиться |B| = 15.0 на оси при r = 0.20, 4.44 при r = 0.30 (отношение 3.375 = 1.5³) и 7.5 сбоку от магнита при r = 0.20. Небольшой магнит — это магнитный диполь: его поле убывает как 1/r³ — гораздо быстрее, чем 1/r² у точечного заряда, — и на оси оно вдвое сильнее, чем на том же расстоянии сбоку, где к тому же направлено в противоположную сторону.

Длинный прямой провод с током из плоскости экрана (⊙) поставлен на 0.10 единицы левее центра. Магнитов нет.

Тот же провод, теперь в 0.20 единицы от центра — вдвое дальше.

Вокруг прямого тока силовые линии — концентрические окружности, а направление задаёт правило правой руки (правило буравчика): большой палец вдоль тока, согнутые пальцы — вдоль vec B. Если ток идёт из плоскости экрана, поле обходит провод против часовой стрелки. Показания дают |B| = 1.20 при r = 0.10 и 0.60 при r = 0.20: удвоение расстояния уменьшает поле вдвое — закон 1/r, спад гораздо медленнее, чем 1/r³ у магнита.

Два параллельных провода, оба с током из плоскости экрана, стоят в 0.15 единицы слева и справа от центра.

Теперь ток в правом проводе идёт в плоскость экрана (⊗).

Между параллельными токами два круговых поля направлены в противоположные стороны и в средней точке компенсируются (|B| = 0); вдали общая картина похожа на поле одного провода с удвоенным током. Между антипараллельными токами поля усиливают друг друга (|B| = 1.60 — каждый провод даёт 0.80 при r = 0.15). Отсюда и сила на каждый провод: параллельные токи притягиваются, антипараллельные отталкиваются — эффект, по которому определяли ампер.

Теперь два полосовых магнита, в 0.15 единицы слева и справа от центра; у обоих N смотрит вправо — так что N левого обращён к S правого.

Когда N обращён к S, оба поля на оси направлены в одну сторону, |B| в средней точке велико (≈ 71), и линии идут прямо насквозь через зазор — магниты притягиваются. Когда N обращён к N, каждый полюс выталкивает своё поле *от* себя, поэтому в средней точке поля компенсируются (|B| = 0), а линии вытесняются в стороны — магниты отталкиваются.