Campos magnéticos de ímãs e de correntes

Você provavelmente já viu limalha de ferro em torno de um ímã em barra. Antes de abrir o simulador, esboce o que você lembra e responda:

No simulador, as setas rosa mostram vec B (comprimento e opacidade ≈ intensidade), as curvas douradas são as linhas de campo, ⊙ marca uma corrente saindo do plano e ⊗ uma corrente entrando no plano. A leitura |B| no centro registra o campo exatamente no meio da tela; por isso, ao colocar as fontes a distâncias conhecidas do centro, dá para medir como o campo cai.

Um único ímã em barra fica um pouco à esquerda do centro da tela, com o polo norte apontando para a direita.

Fora do ímã, as linhas de campo vão do polo norte para o polo sul; dentro (não desenhado aqui) elas continuam de S de volta para N, de modo que toda linha é um laço fechado. Ao contrário das linhas de campo elétrico, as linhas de campo magnético não têm começo nem fim: não existem cargas magnéticas isoladas (não há “monopolos”). O campo é mais intenso nos polos, onde as linhas estão mais densas, e cai depressa com a distância.

Aqui o ímã fica 0.20 unidades à esquerda do centro da tela, de modo que o centro está no eixo do ímã, além do polo norte. A leitura |B| no centro dá o valor nesse ponto.

Agora o mesmo ímã está a 0.30 unidades do centro — 1.5 vezes a distância.

Por fim o ímã está de novo a 0.20 unidades, mas agora abaixo do centro, de modo que o centro fica ao lado do ímã, e não no eixo dele.

Você deve encontrar |B| = 15.0 no eixo em r = 0.20, 4.44 em r = 0.30 (razão 3.375 = 1.5³) e 7.5 ao lado do ímã em r = 0.20. Um ímã pequeno é um dipolo magnético: o campo dele cai com 1/r³ — bem mais depressa que o 1/r² de uma carga pontual — e é duas vezes mais intenso no eixo do que à mesma distância, ao lado, onde também aponta no sentido contrário.

Um fio retilíneo longo, com corrente saindo do plano (⊙), fica a 0.10 unidades à esquerda do centro. Não há ímãs.

O mesmo fio, agora a 0.20 unidades do centro — duas vezes mais longe.

Em torno de uma corrente retilínea, as linhas de campo são circunferências concêntricas, com o sentido dado pela regra da mão direita: o polegar ao longo da corrente, os dedos se curvam ao longo de vec B. Para corrente saindo do plano, o campo circula no sentido anti-horário. As leituras dão |B| = 1.20 em r = 0.10 e 0.60 em r = 0.20: dobrar a distância reduz o campo à metade — uma lei de 1/r, bem mais suave que o 1/r³ do ímã.

Dois fios paralelos, ambos com corrente saindo do plano, ficam a 0.15 unidades à esquerda e à direita do centro.

Agora o fio da direita conduz a corrente entrando no plano (⊗).

Entre correntes paralelas, os dois campos circulares apontam em sentidos opostos e se anulam no ponto médio (|B| = 0); o padrão resultante, longe, parece o de um único fio com o dobro da corrente. Entre correntes antiparalelas, os campos se reforçam (|B| = 1.60 — cada fio contribui com 0.80 em r = 0.15). A força sobre cada fio decorre disso: correntes paralelas se atraem e correntes antiparalelas se repelem — o efeito que definiu o ampere.

Agora dois ímãs em barra, a 0.15 unidades à esquerda e à direita do centro, ambos com N apontando para a direita — de modo que o N da esquerda fica de frente para o S da direita.

Com N de frente para S, os dois campos axiais apontam no mesmo sentido, |B| no ponto médio é grande (≈ 71) e as linhas atravessam o vão em linha reta — os ímãs se atraem. Com N de frente para N, cada polo empurra o próprio campo *para longe* de si, então no ponto médio os campos se anulam (|B| = 0) e as linhas são forçadas para os lados — os ímãs se repelem.