Campos magnéticos de imanes y de corrientes

Seguro que has visto limaduras de hierro alrededor de un imán de barra. Antes de abrir el simulador, dibuja lo que recuerdes y responde:

En el simulador, las flechas rosas muestran vec B (longitud y opacidad ≈ intensidad), las curvas doradas son las líneas de campo, ⊙ marca una corriente ⊙ Fuera del plano y ⊗ una corriente ⊗ Hacia el plano. La lectura |B| en el centro toma el campo exactamente en el centro del lienzo: si colocas las fuentes a distancias conocidas del centro, puedes medir cómo decae el campo.

Un solo imán de barra está un poco a la izquierda del centro del lienzo, con el polo norte apuntando a la derecha.

Fuera del imán las líneas de campo van del polo norte al polo sur; dentro (aquí no se dibuja) continúan de S hacia N, de modo que cada línea es una curva cerrada. A diferencia de las líneas del campo eléctrico, las del campo magnético no tienen principio ni fin: no hay cargas magnéticas aisladas (no existen «monopolos»). El campo es más intenso en los polos, donde las líneas están más juntas, y decae rápido con la distancia.

Aquí el imán está 0.20 unidades a la izquierda del centro del lienzo, así que el centro queda en el eje del imán, más allá de su polo norte. La lectura da |B| en ese punto.

Ahora el mismo imán está a 0.30 unidades del centro, 1.5 veces la distancia anterior.

Por último el imán vuelve a estar a 0.20 unidades, pero ahora por debajo del centro, de modo que el centro queda al lado del imán y no en su eje.

Deberías obtener |B| = 15.0 en el eje a r = 0.20, 4.44 a r = 0.30 (razón 3.375 = 1.5³) y 7.5 al lado del imán a r = 0.20. Un imán pequeño es un dipolo magnético: su campo decae como 1/r³ — mucho más deprisa que el 1/r² de una carga puntual — y es el doble de intenso en el eje que a la misma distancia de lado, donde además apunta en sentido contrario.

Un alambre recto largo con corriente ⊙ Fuera del plano se coloca a 0.10 unidades a la izquierda del centro. Sin imanes.

El mismo alambre, ahora a 0.20 unidades del centro: el doble de lejos.

Alrededor de una corriente recta las líneas de campo son circunferencias concéntricas, y el sentido lo da la regla de la mano derecha: el pulgar en el sentido de la corriente y los dedos se cierran a lo largo de vec B. Si la corriente sale de la pantalla, el campo circula en sentido antihorario. Las lecturas dan |B| = 1.20 a r = 0.10 y 0.60 a r = 0.20: al duplicar la distancia el campo se reduce a la mitad, una ley 1/r, mucho más suave que el 1/r³ del imán.

Dos alambres paralelos, ambos con corriente ⊙ Fuera del plano, están a 0.15 unidades a la izquierda y a la derecha del centro.

Ahora el alambre de la derecha lleva la corriente ⊗ Hacia el plano.

Entre corrientes paralelas los dos campos circulares apuntan en sentidos opuestos y se anulan en el punto medio (|B| = 0); el patrón conjunto, lejos, se parece al de un solo alambre con el doble de corriente. Entre corrientes antiparalelas los campos se refuerzan (|B| = 1.60: cada alambre aporta 0.80 a r = 0.15). De ahí la fuerza sobre cada alambre: las corrientes paralelas se atraen y las antiparalelas se repelen, el efecto con el que se definió el amperio.

Ahora dos imanes de barra, a 0.15 unidades a la izquierda y a la derecha del centro, ambos con N hacia la derecha: así, el N del de la izquierda queda frente al S del de la derecha.

Con N frente a S los dos campos axiales apuntan en el mismo sentido, |B| en el punto medio es grande (≈ 71) y las líneas cruzan el hueco en línea recta: los imanes se atraen. Con N frente a N cada polo empuja su campo *hacia fuera*, alejándolo de sí mismo, así que en el punto medio los campos se anulan (|B| = 0) y las líneas salen de lado: los imanes se repelen.