Фокусное расстояние собирающей тонкой линзы
Расположите предмет в нескольких точках на главной оптической оси; снимайте зашумлённые расстояния до изображения d_i и находите неизвестное фокусное расстояние f по формуле тонкой линзы, усредняя оценки по опытам.
Цель работы
Определить фокусное расстояние f фиксированной собирающей тонкой линзы, используя 1/f = 1/d_o + 1/d_i по нескольким парам (d_o, d_i) и выборочное среднее оценок f_i = 1/(1/d_o + 1/d_i).
Оборудование
- Оптическая скамья (схема)
- Собирающая тонкая линза (f неизвестно)
- Предмет на оси
- Экран / отсчёт положения с небольшим шумом
Теория
Для параксиальной тонкой линзы в воздухе расстояния до предмета d_o, до изображения d_i и фокусное расстояние f связаны соотношением 1/f = 1/d_o + 1/d_i (формула Гаусса). Для действительного предмета и действительного изображения по разные стороны линзы в принятой здесь знаковой конвенции d_o и d_i положительны; отсюда f = d_o d_i / (d_o + d_i).
Ход работы
- На оптической скамье закреплена собирающая линза с неизвестным f; вы задаёте только расстояние до предмета d_o ползунком.
- Выбирайте d_o заметно больше фокальной зоны (избегайте d_o ≈ f, где изображение «уходит» в бесконечность). Распределите точки по доступному диапазону.
- Нажмите «Записать измерение» — в таблицу попадут (d_o, d_i); d_i снимается с небольшим шумом «линейки»/паралласа экрана.
- Повторите не менее чем для 6 разных положений предмета.
- В таблице для каждой строки считается f = 1/(1/d_o + 1/d_i). Итог — выборочное среднее по столбцу f.
- Сравните с эталонным фокусным расстоянием и сформулируйте вывод.
Эксперимент
Вывод
Среднее фокусное расстояние согласуется с эталоном в пределах допуска. Основные погрешности: отсчёт d_i, параллакс, идеализация тонкой линзы и обход особенности при d_o ≈ f.