Distância focal de uma lente delgada

Coloque o objeto em vários pontos do eixo óptico principal; leia as distâncias até a imagem d_i (com ruído) e obtenha a distância focal desconhecida f pela equação da lente delgada, calculando a média das estimativas de cada ensaio.

Escola· 22 min·Simulador relacionado: Óptica e luzEquação da lente delgada

Objetivo

Determinar a distância focal f de uma lente delgada convergente fixa, usando 1/f = 1/d_o + 1/d_i com vários pares (d_o, d_i) e a média das estimativas f_i = 1/(1/d_o + 1/d_i).

Materiais

  • Banco óptico (esquema)
  • Lente delgada convergente (f desconhecida)
  • Objeto sobre o eixo
  • Anteparo / leitura de posição com um pouco de ruído

Experimento

Teoria

Para uma lente delgada paraxial no ar, as distâncias ao objeto d_o, à imagem d_i e a distância focal f ligam-se por 1/f = 1/d_o + 1/d_i (equação de Gauss). Com objeto real e imagem real em lados opostos da lente, na convenção de sinais adotada aqui d_o e d_i são positivos; daí f = d_o d_i / (d_o + d_i).

Procedimento

  1. Ajuste só a distância do objeto d_o no controle deslizante: no banco óptico a lente convergente tem f desconhecida.
  2. Escolha d_o claramente maior que a região focal (evite d_o ≈ f, em que a imagem «vai» ao infinito). Distribua os pontos no intervalo disponível.
  3. Clique em «Registrar medição»: na tabela entram (d_o, d_i); d_i lê-se com um pouco de ruído da «régua» ou da paralaxe do anteparo.
  4. Repita para no mínimo 6 posições distintas do objeto.
  5. Na tabela, para cada linha calcula-se f = 1/(1/d_o + 1/d_i). O resultado é a média da coluna f.
  6. Compare com a distância focal de referência e formule a conclusão.

Conclusão

A distância focal média é compatível com o valor de referência dentro da tolerância. Principais incertezas: leitura de d_i, a paralaxe, a idealização de uma lente delgada e evitar a região singular d_o ≈ f.