Distance focale d’une lentille mince convergente
Placez l’objet en plusieurs points de l’axe optique principal ; relevez les distances image d_i (bruitées) et déterminez la distance focale inconnue f par la formule de conjugaison, en moyennant les estimations sur les essais.
Objectif
Déterminer la distance focale f d’une lentille mince convergente fixe, en utilisant 1/f = 1/d_o + 1/d_i sur plusieurs couples (d_o, d_i) et la moyenne des estimations f_i = 1/(1/d_o + 1/d_i).
Matériel
- Banc d’optique (schéma)
- Lentille mince convergente (f inconnu)
- Objet sur l’axe
- Écran / lecture de position avec un léger bruit
Expérience
Théorie
Pour une lentille mince paraxiale dans l’air, les distances objet d_o, image d_i et la distance focale f sont liées par 1/f = 1/d_o + 1/d_i (formule de conjugaison, forme de Gauss). Pour un objet réel et une image réelle de part et d’autre de la lentille, dans la convention de signes adoptée ici, d_o et d_i sont positifs ; d’où f = d_o d_i / (d_o + d_i).
Mode opératoire
- Sur le banc d’optique est fixée une lentille convergente de f inconnu ; vous ne réglez que la distance objet d_o avec le curseur.
- Choisissez d_o nettement au-delà de la zone focale (évitez d_o ≈ f, où l’image « part » à l’infini). Répartissez les points sur l’intervalle disponible.
- Cliquez sur « Enregistrer la mesure » : le tableau reçoit (d_o, d_i) ; d_i est lu avec un léger bruit de « règle » / de parallaxe de l’écran.
- Recommencez pour au moins 6 positions d’objet différentes.
- Pour chaque ligne, le tableau calcule f = 1/(1/d_o + 1/d_i). Le résultat est la moyenne de la colonne f.
- Comparez à la distance focale de référence et formulez la conclusion.
Conclusion
La distance focale moyenne s’accorde avec la valeur de référence dans les limites de la tolérance. Principales incertitudes : lecture de d_i, parallaxe, idéalisation de la lentille mince et contournement de la singularité pour d_o ≈ f.