Резонанс RLC: неизвестная индуктивность
Последовательный RLC с известными R и C и скрытой L. На каждой ёмкости найдите пик тока по частоте и восстановите L из фита 1/f₀² от C.
Школьные· 24 мин·Похожий симулятор: Электричество и магнетизмПоследовательный RLC-контур (переменный ток)
Цель работы
Найти скрытую L из f₀ = 1/(2π√(LC)). График 1/f₀² от C — прямая с наклоном 4π² L.
Оборудование
- Последовательный RLC (L неизвестна)
- Генератор
- Магазин C
- Амперметр переменного тока
Эксперимент
Теория
У последовательного RLC импеданс минимален при ω₀ = 1/√(LC), ток там максимален. Отсюда 1/f₀² = 4π² L C. Стенд даёт амперметр и ползунки f и C; f₀, Q и L не печатает.
Ход работы
- R и амплитуда источника зафиксированы и известны. L скрыта. Меняете C и частоту f.
- Для каждой C крутите f до максимума амперметра — это ваша f₀. Затем запишите.
- Таблица хранит C, f и 1/f².
- Повторите не менее чем для 6 ёмкостей примерно от 2 до 10 мкФ.
- Аппроксимируйте 1/f² от C (в фарадах); L = наклон / (4π²). Сравните с эталоном.
Вывод
Найденная L согласуется со скрытой индуктивностью в пределах допуска. Основные погрешности: точка не точно на пике тока и идеализация последовательного RLC без сопротивления катушки.