Ressonância RLC: indutância desconhecida

Circuito RLC série com R e C conhecidos e L oculta. Em cada capacitância, encontre o pico de corrente pela frequência e recupere L pelo ajuste linear de 1/f₀² em função de C.

Escola· 24 min·Simulador relacionado: Eletricidade e magnetismoCircuito RLC série

Objetivo

Determinar a L oculta a partir de f₀ = 1/(2π√(LC)). O gráfico de 1/f₀² em função de C é uma reta de coeficiente angular 4π² L.

Materiais

  • Circuito RLC série (L desconhecida)
  • Gerador
  • Caixa de capacitores
  • Amperímetro de corrente alternada

Experimento

Teoria

Num RLC série a impedância é mínima em ω₀ = 1/√(LC) e aí a corrente é máxima. Daí 1/f₀² = 4π² L C. A bancada oferece um amperímetro e controles de f e de C; não mostra f₀, Q nem L.

Procedimento

  1. R e a amplitude da fonte estão fixas e são conhecidas. L está oculta. Ajuste C e a frequência f.
  2. Para cada C, ajuste f até o máximo do amperímetro: essa é a sua f₀. Depois registre.
  3. Na tabela armazenam-se C, f e 1/f².
  4. Repita para no mínimo 6 valores de C, aproximadamente de 2 a 10 µF.
  5. Verifique o ajuste linear de 1/f² em função de C (em farads); L = coeficiente angular / (4π²). Compare com o valor de referência.

Conclusão

A L encontrada é compatível com a indutância oculta dentro da tolerância. As principais incertezas: não se situar exatamente no pico de corrente e a idealização de um RLC série sem resistência da bobina.