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Resonanz im RLC-Reihenschwingkreis: unbekannte Induktivität

Ein RLC-Reihenschwingkreis mit bekannten R und C und verborgener L. Finden Sie bei jeder Kapazität das Strommaximum über der Frequenz und rekonstruieren Sie L aus der linearen Ausgleichsgeraden 1/f₀² gegen C.

Schule· 24 min·Verwandte Simulation: Elektrizität und MagnetismusRLC-Reihenschwingkreis

Ziel des Versuchs

Die verborgene L aus f₀ = 1/(2π√(LC)) bestimmen. Der Graph 1/f₀² gegen C ist eine Gerade mit der Steigung 4π² L.

Geräte

  • RLC-Reihenschwingkreis (L unbekannt)
  • Generator
  • Kapazitätsdekade
  • Wechselstrommesser

Versuch

Theorie

Beim RLC-Reihenschwingkreis ist die Impedanz bei ω₀ = 1/√(LC) minimal, der Strom dort maximal. Daraus folgt 1/f₀² = 4π² L C. Der Aufbau liefert Strommesser sowie Regler für f und C; f₀, Q und L werden nicht angezeigt.

Durchführung

  1. R und die Quellenamplitude sind fest und bekannt. L ist verborgen. Ändern Sie C und die Frequenz f.
  2. Drehen Sie für jedes C die Frequenz f bis zum Maximum am Strommesser — das ist Ihre f₀. Speichern Sie dann.
  3. Die Tabelle speichert C, f und 1/f².
  4. Wiederholen Sie das für mindestens 6 Kapazitäten etwa von 2 bis 10 µF.
  5. Prüfen Sie die lineare Ausgleichsgerade 1/f² gegen C (in Farad): L = Steigung / (4π²). Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.

Schlussfolgerung

Die bestimmte L stimmt mit der verborgenen Induktivität innerhalb der Toleranz überein. Wesentliche Fehlerquellen: der Arbeitspunkt liegt nicht genau auf dem Strommaximum, und die Idealisierung eines Reihenschwingkreises ohne Spulenwiderstand.