Resonancia RLC en serie: inductancia desconocida

Circuito RLC en serie con R y C conocidos y L oculta. En cada capacidad, localice el pico de corriente al variar la frecuencia y recupere L por la aproximación lineal de 1/f₀² frente a C.

Escuela· 24 min·Simulador relacionado: Electricidad y magnetismoCircuito RLC en serie

Objetivo

Determinar la L oculta a partir de f₀ = 1/(2π√(LC)). La gráfica de 1/f₀² frente a C es una recta de pendiente 4π² L.

Material

  • Circuito RLC en serie (L desconocida)
  • Generador
  • Caja de condensadores
  • Amperímetro de CA

Experimento

Teoría

En un RLC en serie la impedancia es mínima en ω₀ = 1/√(LC) y allí la corriente es máxima. De ahí 1/f₀² = 4π² L C. El montaje ofrece un amperímetro y deslizadores de f y de C; no muestra f₀, Q ni L.

Procedimiento

  1. R y la amplitud de la fuente están fijas y son conocidas. L está oculta. Varíe C y la frecuencia f.
  2. Para cada C, recorra f hasta el máximo del amperímetro: esa es su f₀. Luego pulse «Registrar medición».
  3. En la tabla se almacenan C, f y 1/f².
  4. Repita para al menos 6 valores de C, aproximadamente de 2 a 10 µF.
  5. Compruebe la aproximación lineal de 1/f² frente a C (en faradios); L = pendiente / (4π²). Compare con el valor de referencia.

Conclusión

La L hallada coincide con la inductancia oculta dentro de la tolerancia. Las principales incertidumbres: no situarse exactamente en el pico de corriente e idealización de un RLC en serie sin resistencia de la bobina.