PhysSandbox

Физический маятник: g по T(δ)

Однородный стержень известной длины. Засекайте период малых колебаний при разных расстояниях оси от центра масс и найдите g из фита T² от (L²/12δ + δ).

Университет / научные· 24 мин·Похожий симулятор: Классическая механикаФизический маятник (стержень)

Цель работы

Определить g из T² = (4π²/g)(L²/(12δ) + δ). Наклон T² от (L²/(12δ)+δ) равен 4π²/g.

Оборудование

  • Однородный стержень (известная L)
  • Подвижная призма
  • Секундомер

Эксперимент

Теория

Для однородного стержня I_cm = mL²/12. Теорема Штейнера: I = I_cm + mδ². Период малых колебаний T = 2π√(I/(mgδ)), значит T² = (4π²/g)(L²/(12δ)+δ). Стенд прячет T, I и L_eq. L известно. Это не лаба математического маятника (там T² ∝ L).

Ход работы

  1. Длина стержня L зафиксирована и известна. Меняете только расстояние δ оси от центра масс. Не ставьте ось в ЦМ (δ = 0 не определён).
  2. Запишите. Секундомер заносит период малых колебаний T с малым шумом. Живых T, I и L_eq нет.
  3. Таблица считает T² и L²/(12δ)+δ. Повторите не менее чем для 6 значений δ примерно от 0,12 до 0,50 м.
  4. Аппроксимируйте T² от (L²/(12δ)+δ); g = 4π² / наклон. Сравните с эталоном.

Вывод

Найденное g согласуется с эталоном. Основные погрешности: шум секундомера, приближение малых углов и идеализация однородного стержня.