Pêndulo físico: g a partir de T(δ)
Barra homogênea de comprimento conhecido. Cronometre o período das oscilações pequenas a várias distâncias do eixo ao centro de massa e determine g pelo ajuste linear de T² em função de (L²/12δ + δ).
Objetivo
Determinar g a partir de T² = (4π²/g)(L²/(12δ) + δ). O coeficiente angular de T² em função de (L²/(12δ)+δ) vale 4π²/g.
Materiais
- Barra homogênea (L conhecida)
- Prisma móvel
- Cronômetro
Experimento
Teoria
Para uma barra homogênea, I_cm = mL²/12. Teorema de Steiner: I = I_cm + mδ². O período das oscilações pequenas é T = 2π√(I/(mgδ)), logo T² = (4π²/g)(L²/(12δ)+δ). A bancada oculta T, I e L_eq. L é conhecida. Esta não é a prática do pêndulo simples (lá T² ∝ L).
Procedimento
- Anote: o comprimento L da barra está fixo e é conhecido. Ajuste só a distância δ do eixo ao centro de massa. Não coloque o eixo no CM (δ = 0 não está definido).
- Meça o período. O cronômetro anota T das oscilações pequenas com um pequeno ruído. Não há T, I nem L_eq ao vivo.
- Anote: na tabela já se calculam T² e L²/(12δ)+δ. Repita para pelo menos 6 valores de δ, aproximadamente de 0,12 a 0,50 m.
- Ajuste a reta T² em função de (L²/(12δ)+δ); g = 4π² / coeficiente angular. Compare com o valor de tabela 9,81 m/s².
Conclusão
O g encontrado coincide com o valor de tabela 9,81 m/s². As principais incertezas: ruído do cronômetro, a aproximação de pequenos ângulos e a idealização de uma barra homogênea.