Physikalisches Pendel: g aus T(δ)
Homogener Stab bekannter Länge. Messen Sie die Schwingungsdauer kleiner Schwingungen bei verschiedenen Abständen der Achse vom Schwerpunkt und bestimmen Sie g aus der linearen Ausgleichsgeraden T² gegen (L²/12δ + δ).
Ziel des Versuchs
g aus T² = (4π²/g)(L²/(12δ) + δ) bestimmen. Die Steigung von T² gegen (L²/(12δ)+δ) ist 4π²/g.
Geräte
- Homogener Stab (bekanntes L)
- Verschiebbare Schneide
- Stoppuhr
Versuch
Theorie
Für den homogenen Stab gilt I_cm = mL²/12. Steinerscher Satz: I = I_cm + mδ². Die Schwingungsdauer kleiner Schwingungen ist T = 2π√(I/(mgδ)), also T² = (4π²/g)(L²/(12δ)+δ). Der Aufbau blendet T, I und L_eq aus. L ist bekannt. Das ist nicht der Versuch am mathematischen Pendel (dort T² ∝ L).
Durchführung
- Die Stablänge L ist fest und bekannt. Ändern Sie nur den Abstand δ der Achse vom Schwerpunkt. Setzen Sie die Achse nicht in den Schwerpunkt (δ = 0 ist nicht definiert).
- Notieren Sie. Die Stoppuhr trägt die Schwingungsdauer T kleiner Schwingungen mit kleinem Rauschen ein. Es gibt keine laufende Anzeige von T, I oder L_eq.
- Die Tabelle berechnet T² und L²/(12δ)+δ. Wiederholen Sie das für mindestens 6 Werte von δ etwa von 0,12 m bis 0,50 m.
- Bestimmen Sie die lineare Ausgleichsgerade T² gegen (L²/(12δ)+δ); g = 4π² / Steigung. Vergleichen Sie mit dem Referenzwert.
Schlussfolgerung
Das bestimmte g stimmt mit dem Referenzwert überein. Wesentliche Unsicherheiten: Stoppuhrrauschen, die Näherung kleiner Winkel und die Idealisierung eines homogenen Stabs.