Pendule pesant : g d’après T(δ)
Barre homogène de longueur connue. Chronométrez la période des petites oscillations pour plusieurs distances de l’axe au centre d’inertie et déterminez g par l’ajustement de T² en fonction de (L²/12δ + δ).
Objectif
Déterminer g d’après T² = (4π²/g)(L²/(12δ) + δ). La pente de T² en fonction de (L²/(12δ)+δ) vaut 4π²/g.
Matériel
- Barre homogène (L connue)
- Prisme mobile
- Chronomètre
Expérience
Théorie
Pour une barre homogène, I_cm = mL²/12. Théorème de Huygens–Steiner : I = I_cm + mδ². La période des petites oscillations est T = 2π√(I/(mgδ)), donc T² = (4π²/g)(L²/(12δ)+δ). Le banc cache T, I et L_eq. L est connue. Ce n’est pas le TP du pendule simple (là, T² ∝ L).
Mode opératoire
- La longueur L de la barre est fixe et connue. Ne faites varier que la distance δ de l’axe au centre d’inertie. Ne placez pas l’axe au centre d’inertie (δ = 0 n’est pas défini).
- Mesurez. Le chronomètre inscrit la période T des petites oscillations, avec un léger bruit. Il n’y a pas de T, ni de I, ni de L_eq en direct.
- Le tableau calcule T² et L²/(12δ)+δ. Recommencez pour au moins 6 valeurs de δ, environ de 0,12 m à 0,50 m.
- Ajustez T² en fonction de (L²/(12δ)+δ) ; g = 4π² / pente. Comparez à la valeur de référence et formulez la conclusion.
Conclusion
Le g trouvé s’accorde avec la valeur de référence. Sources d’erreur : bruit du chronomètre, approximation des petits angles et idéalisation d’une barre homogène.