Péndulo físico: g a partir de T(δ)
Barra homogénea de longitud conocida. Cronometre el período de oscilaciones pequeñas a distintas distancias del eje al centro de masa y determine g por la aproximación lineal de T² frente a (L²/12δ + δ).
Objetivo
Determinar g a partir de T² = (4π²/g)(L²/(12δ) + δ). La pendiente de T² frente a (L²/(12δ)+δ) es 4π²/g.
Material
- Barra homogénea (L conocida)
- Prisma móvil
- Cronómetro
Experimento
Teoría
Para una barra homogénea, I_cm = mL²/12. Teorema de Steiner: I = I_cm + mδ². El período de oscilaciones pequeñas es T = 2π√(I/(mgδ)), de modo que T² = (4π²/g)(L²/(12δ)+δ). El montaje oculta T, I y L_eq. L es conocida. Esta no es la práctica del péndulo simple (allí T² ∝ L).
Procedimiento
- La longitud L de la barra está fija y es conocida. Cambie solo la distancia δ del eje al centro de masa. No coloque el eje en el CM (δ = 0 no está definido).
- Registre. El cronómetro anota el período T de oscilaciones pequeñas con un pequeño ruido. No hay T, I ni L_eq en vivo.
- En la tabla se calculan T² y L²/(12δ)+δ. Repita para al menos 6 valores de δ, aproximadamente de 0,12 a 0,50 m.
- Compruebe la aproximación lineal de T² frente a (L²/(12δ)+δ); g = 4π² / pendiente. Compare con el valor de referencia.
Conclusión
El g hallado coincide con el valor de referencia. Las principales incertidumbres: ruido del cronómetro, la aproximación de pequeñas oscilaciones e idealización de una barra homogénea.