Por que o som é desenhado com raios, e não com ondas?

Quando o comprimento de onda é muito menor que a sala, a propagação descreve-se bem pela acústica geométrica. Os raios calculam barato muitas reflexões e o decaimento da energia. O preço: não há difração, ondas estacionárias nem interferência.

O que é o livre percurso médio?

A distância média entre reflexões sucessivas. Para uma sala em forma de caixa vale 4V/S, em que V é o volume e S a área das superfícies. Quanto mais o raio bate nas paredes, mais depressa a energia vai para a absorção e mais curto fica o RT60.

Por que o RT60 dos raios não coincide com a fórmula de Sabine?

Sabine pressupõe um campo perfeitamente difuso. Raios especulares bidimensionais e um só par fonte–ouvinte não dão essa difusão. A divergência mostra justamente o que a fórmula média não vê: a geometria e a posição da absorção.

Onde é melhor colocar o absorvedor?

Nas superfícies que os raios cruzam com frequência (por exemplo, paredes longas e opostas) a absorção baixa o RT60 mais do que nos cantos, aonde os raios chegam menos.

Reverberação de um ambiente

Raios especulares numa sala retangular: resposta ao impulso, RT60 e estimativa de Sabine; absorção α a cada reflexão.

Gráficos

Sobre o modelo

Reverberação de um ambiente é o decaimento do som num recinto fechado depois que a fonte se cala. O modelo é de acústica geométrica: em alta frequência o som segue raios retos e reflete nas paredes com ângulo de incidência igual ao de reflexão. Cada superfície tem um coeficiente de absorção α — a fração de energia perdida no impacto. A fonte impulsiva lança um leque de raios; o receptor registra as chegadas e monta a resposta ao impulso. Pelo decaimento da energia estima-se o RT60 — o tempo para a queda de 60 dB — e compara-se com a fórmula de Sabine RT60 ≈ 0,161 V/A, em que V é o volume e A a absorção total. Simplificações: planta plana (sem reflexões verticais), só raios especulares, sem difração nem interferência. Variam-se as dimensões da sala, α e as posições da fonte e do ouvinte.

Para quem: Acústica de salas, início da graduação: RT60, fórmula de Sabine, absorção.

Conceitos-chave

tempo de reverberação
fórmula de Sabine
coeficiente de absorção
acústica geométrica
resposta ao impulso
livre percurso médio
reflexão especular
RT60

Como funciona

Da fonte saem raios em leque, refletem de modo especular nas paredes e perdem energia pelo fator (1 − α) a cada reflexão. A soma das chegadas no disco do ouvinte é a resposta ao impulso; pela integral da energia para trás no tempo (decaimento de Schroeder) estima-se o RT60. Ao lado, a fórmula de Sabine para a mesma caixa; com os raios ela só coincide por alto.

Fórmulas principais

Energia por reflexão × (1−α); Sabine (SI): T₆₀ ≈ 0,161 V / (S̄α) para α pequeno.

Decaimento de Schroeder: R(t) = ∫ₜ^∞ h²(τ)dτ / ∫₀^∞ h²(τ)dτ — o tempo até ~10⁻⁶ dá uma estimativa do RT.

Perguntas frequentes

Por que o som é desenhado com raios, e não com ondas?: Quando o comprimento de onda é muito menor que a sala, a propagação descreve-se bem pela acústica geométrica. Os raios calculam barato muitas reflexões e o decaimento da energia. O preço: não há difração, ondas estacionárias nem interferência.
O que é o livre percurso médio?: A distância média entre reflexões sucessivas. Para uma sala em forma de caixa vale 4V/S, em que V é o volume e S a área das superfícies. Quanto mais o raio bate nas paredes, mais depressa a energia vai para a absorção e mais curto fica o RT60.
Por que o RT60 dos raios não coincide com a fórmula de Sabine?: Sabine pressupõe um campo perfeitamente difuso. Raios especulares bidimensionais e um só par fonte–ouvinte não dão essa difusão. A divergência mostra justamente o que a fórmula média não vê: a geometria e a posição da absorção.
Onde é melhor colocar o absorvedor?: Nas superfícies que os raios cruzam com frequência (por exemplo, paredes longas e opostas) a absorção baixa o RT60 mais do que nos cantos, aonde os raios chegam menos.

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