Por que o apito «escolhe» uma altura determinada?

Na malha o ganho e a fase dependem da frequência. Ouve-se o tom em que |G(ω)| é grande e o desvio de fase total é múltiplo de 2π. No modelo unidimensional a frequência é a do seno de teste; na sala, fixam-na o recinto, o microfone e o equalizador.

Ajuda afastar o microfone ou baixar o volume?

Sim: menor G (volume, sensibilidade, distância, direção) ou outro atraso e outra fase (equalizador, posição) tiram o sistema da condição de autoexcitação. É assim que se combate a realimentação num show.

Por que tanh, e não um corte rígido?

A tanh dá saturação suave e trajetórias limitadas e estáveis. Um amplificador real, em níveis altos, também se comporta de modo não linear, sem «quebrar» de uma vez.

Basta um único atraso D para uma sala?

Só no qualitativo. No recinto há muitas reflexões: atraso distribuído e fase que depende da frequência. Um só D é o modelo mínimo de por que uma malha com atraso pode ficar instável.

Efeito Larsen (realimentação)

Microfone, alto-falante e atraso: ganho da malha e saturação num modelo discreto didático.

Sobre o modelo

O efeito Larsen é a realimentação acústica: o microfone ouve o alto-falante e o amplificador manda de novo o mesmo sinal. Se em alguma frequência o produto dos ganhos da malha for maior que um e a fase for múltiplo de 2π, a amplitude cresce até saturar o amplificador ou o alto-falante. O modelo discreto didático é y[n] = tanh(G·y[n−D] + A sin(ωn)): G é o ganho da malha, D o atraso em amostras (acústica mais processamento) e tanh um limite suave. Não é a medição da resposta da sala, mas o papel de G, D e da saturação fica visível.

Para quem: Acústica, engenharia de áudio e controle: autoexcitação de uma malha com atraso.

Conceitos-chave

efeito Larsen
realimentação acústica
ganho de malha
autoexcitação
atraso
saturação

Como funciona

A cadeia microfone → amplificador → alto-falante → sala → microfone soma o sinal a si mesmo com atraso. Se em alguma frequência G e^{iωτ} ≈ 1, a amplitude cresce até a saturação. Aqui o modelo discreto é y[n] = tanh(G·y[n−D] + tom), com G e D reguláveis.

Perguntas frequentes

Por que o apito «escolhe» uma altura determinada?: Na malha o ganho e a fase dependem da frequência. Ouve-se o tom em que |G(ω)| é grande e o desvio de fase total é múltiplo de 2π. No modelo unidimensional a frequência é a do seno de teste; na sala, fixam-na o recinto, o microfone e o equalizador.
Ajuda afastar o microfone ou baixar o volume?: Sim: menor G (volume, sensibilidade, distância, direção) ou outro atraso e outra fase (equalizador, posição) tiram o sistema da condição de autoexcitação. É assim que se combate a realimentação num show.
Por que tanh, e não um corte rígido?: A tanh dá saturação suave e trajetórias limitadas e estáveis. Um amplificador real, em níveis altos, também se comporta de modo não linear, sem «quebrar» de uma vez.
Basta um único atraso D para uma sala?: Só no qualitativo. No recinto há muitas reflexões: atraso distribuído e fase que depende da frequência. Um só D é o modelo mínimo de por que uma malha com atraso pode ficar instável.

Continue com temas próximos desta categoria — ou todos os 37 em «Ondas e som».

Toda a categoria →

NovoEscola

Velocidade de grupo e de fase

Abrir o simulador

Batimentos de duas ondas com dispersão ω(k) = ck + αk²: a envoltória vai com v_g = Δω/Δk, as cristas com v_p = ω̄/k̄.

NovoEscola

Efeito Doppler

Abrir o simulador

Fonte sonora em movimento: compressão das frentes à frente, estiramento atrás e mudança da altura do som para o observador parado.

NovoEscola

Oscilador LC

Abrir o simulador

Circuito LC série ideal: q(t), I(t), ω₀ = 1/√(LC); a soma das energias U_C + U_L é constante.

NovoEscola

Dispersão de ondas na água

Abrir o simulador

Ondas gravitacionais na água: limites de águas rasas ω = k√(gh), de águas profundas ω = √(gk) e a relação completa ω² = gk tanh(kh).

NovoEscola

Levitação acústica

Abrir o simulador

Onda estacionária P ∝ cos(kx)cos(ωt); nós de pressão; a bolinha junto a um nó — esquema, não uma armadilha tridimensional.

NovoEscola

Tubo de ressonância

Abrir o simulador

Ondas estacionárias de pressão no tubo aberto e no fechado: fₙ = n v/(2L) ou (2n−1) v/(4L) — o caminho de laboratório até a velocidade do som.

Efeito Larsen (realimentação)

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes

Simuladores relacionados

Velocidade de grupo e de fase

Efeito Doppler

Oscilador LC

Dispersão de ondas na água

Levitação acústica

Tubo de ressonância

Efeito Larsen (realimentação)

Sobre o modelo

Como funciona

Perguntas frequentes