Почему звук рисуют лучами, а не волнами?

Когда длина волны много меньше комнаты, распространение хорошо описывает геометрическая акустика. Лучи дешево считают много отражений и спад энергии. Цена упрощения: нет дифракции, стоячих волн и интерференции.

Что такое средняя длина свободного пробега?

Среднее расстояние между последовательными отражениями. Для комнаты-коробки это 4V/S, где V — объём, S — площадь поверхностей. Чем чаще луч бьётся о стены, тем быстрее энергия уходит в поглощение и тем короче RT60.

Почему лучевой RT60 не совпадает с формулой Сабина?

Сабин предполагает идеально диффузное поле. Двумерные зеркальные лучи и одна пара источник–приёмник такую диффузность не дают. Расхождение как раз показывает, чего усреднённая формула не видит: геометрию и расположение поглощения.

Куда лучше класть поглотитель?

На поверхности, которые лучи часто пересекают (например, длинные противоположные стены), поглощение сильнее снижает RT60, чем в углах, куда лучи заходят реже.

Реверберация помещения

Зеркальные лучи в прямоугольной комнате: импульсная характеристика, RT60 и оценка по Сабину; поглощение α при каждом отражении.

Комната (план)

Ширина12 m

Глубина (план)8 m

Высота потолка (для Сабина)3.2 m

Поглощение стен α0.12

Каждое зеркальное отражение умножает амплитуду на √(1−α). α — учебное среднее по поверхностям; в реальных комнатах ковёр, стекло, люди.

Источник и слушатель (нормиров.)

Источник x / W0.35

Источник y / H0.4

Слушатель x / W0.7

Слушатель y / H0.55

Радиус захвата слушателя0.45 m

Горячие клавиши

Двигайте слайдеры — ИХ пересчитывается

Измеренные величины

RT60 (хвост Шрёдера, сим.)— ms

RT60 (Сабин, коробка)1288 ms

Первый сильный приход ~12.5 ms

Графики

О модели

Реверберация — спад звука в замкнутом объёме после выключения источника. Модель геометрической акустики: высокие частоты идут прямыми лучами и отражаются от стен по закону «угол падения равен углу отражения». Каждая поверхность имеет коэффициент поглощения α — долю энергии, теряемой при ударе. Импульсный источник выпускает веер лучей; приёмник записывает приходы и строит импульсную характеристику. По спаду энергии оценивают RT60 — время падения на 60 дБ — и сравнивают с формулой Сабина RT60 ≈ 0,161 V/A, где V — объём, A — суммарное поглощение. Упрощения: плоский план (нет вертикальных отражений), только зеркальные лучи, нет дифракции и интерференции. Меняют размеры комнаты, α и положения источника и слушателя.

Для кого: Архитектурная акустика, начало вуза: RT60, формула Сабина, поглощение.

Ключевые понятия

время реверберации
формула Сабина
коэффициент поглощения
геометрическая акустика
импульсная характеристика
средняя длина свободного пробега
зеркальное отражение
RT60

Как это работает

Из источника веером идут лучи, зеркально отражаются от стен и теряют энергию множителем (1 − α) на каждое отражение. Сумма приходов в диск слушателя — импульсная характеристика; по интегралу энергии назад по времени (спад Шрёдера) оценивают RT60. Рядом — формула Сабина для той же коробки; с лучами она совпадает лишь грубо.

Основные формулы

Энергия на отражение × (1−α); Сабин (СИ): T₆₀ ≈ 0,161 V / (S̄α) при малом α.

Спад Шрёдера: R(t) = ∫ₜ^∞ h²(τ)dτ / ∫₀^∞ h²(τ)dτ — время до ~10⁻⁶ даёт оценку RT.

Часто задаваемые вопросы

Почему звук рисуют лучами, а не волнами?: Когда длина волны много меньше комнаты, распространение хорошо описывает геометрическая акустика. Лучи дешево считают много отражений и спад энергии. Цена упрощения: нет дифракции, стоячих волн и интерференции.
Что такое средняя длина свободного пробега?: Среднее расстояние между последовательными отражениями. Для комнаты-коробки это 4V/S, где V — объём, S — площадь поверхностей. Чем чаще луч бьётся о стены, тем быстрее энергия уходит в поглощение и тем короче RT60.
Почему лучевой RT60 не совпадает с формулой Сабина?: Сабин предполагает идеально диффузное поле. Двумерные зеркальные лучи и одна пара источник–приёмник такую диффузность не дают. Расхождение как раз показывает, чего усреднённая формула не видит: геометрию и расположение поглощения.
Куда лучше класть поглотитель?: На поверхности, которые лучи часто пересекают (например, длинные противоположные стены), поглощение сильнее снижает RT60, чем в углах, куда лучи заходят реже.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные