¿Por qué el sonido se dibuja con rayos y no con ondas?

Cuando la longitud de onda es mucho menor que la sala, la acústica geométrica describe bien la propagación. Los rayos permiten calcular muchas reflexiones y el decaimiento de la energía a bajo costo. El costo de esa simplificación: no hay difracción, ni ondas estacionarias, ni interferencia.

¿Qué es el camino libre medio?

La distancia media entre reflexiones sucesivas. Para una sala tipo caja vale 4V/S, donde V es el volumen y S el área de las superficies. Cuanto más a menudo el rayo golpea las paredes, más rápido se va la energía a la absorción y más corto es el RT60.

¿Por qué el RT60 de los rayos no coincide con la fórmula de Sabine?

Sabine supone un campo perfectamente difuso. Los rayos especulares bidimensionales y un solo par fuente–oyente no dan esa difusión. La discrepancia muestra justo lo que la fórmula promediada no ve: la geometría y dónde está la absorción.

¿Dónde conviene colocar el absorbedor?

En las superficies que los rayos cruzan a menudo (por ejemplo, paredes largas enfrentadas) la absorción baja el RT60 más que en las esquinas, a las que los rayos llegan menos.

Reverberación de una sala

Rayos especulares en una sala rectangular: respuesta al impulso, RT60 y estimación de Sabine; absorción α en cada reflexión.

Gráficas

Sobre el modelo

La reverberación de una sala es el decaimiento del sonido en un recinto cerrado después de apagar la fuente. El modelo es de acústica geométrica: las frecuencias altas viajan en rayos rectos y se reflejan en las paredes según la ley «el ángulo de incidencia es igual al de reflexión». Cada superficie tiene un coeficiente de absorción α: la fracción de energía que se pierde en el choque. Una fuente impulsiva lanza un abanico de rayos; el receptor registra las llegadas y construye la respuesta al impulso. Del decaimiento de la energía se estima el RT60 — el tiempo en que el nivel cae 60 dB — y se compara con la fórmula de Sabine RT60 ≈ 0,161 V/A, donde V es el volumen y A la absorción total. Simplificaciones: planta plana (sin reflexiones verticales), solo rayos especulares, sin difracción ni interferencia. Se pueden cambiar las dimensiones de la sala, α y las posiciones de la fuente y del oyente.

Para quién: Acústica arquitectónica, inicio de facultad: RT60, fórmula de Sabine, absorción.

Conceptos clave

tiempo de reverberación
fórmula de Sabine
coeficiente de absorción
acústica geométrica
respuesta al impulso
camino libre medio
reflexión especular
RT60

Cómo funciona

Desde la fuente salen rayos en abanico, se reflejan de modo especular en las paredes y pierden energía con el factor (1 − α) en cada reflexión. La suma de las llegadas al disco del oyente es la respuesta al impulso; con la integral de energía hacia atrás en el tiempo (decaimiento de Schroeder) se estima el RT60. Al lado, la fórmula de Sabine para la misma caja; con los rayos solo coincide de modo tosco.

Fórmulas principales

Energía por reflexión × (1−α); Sabine (SI): T₆₀ ≈ 0,161 V / (S̄α) si α es pequeño.

Decaimiento de Schroeder: R(t) = ∫ₜ^∞ h²(τ)dτ / ∫₀^∞ h²(τ)dτ — el tiempo hasta ~10⁻⁶ da una estimación del RT.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el sonido se dibuja con rayos y no con ondas?: Cuando la longitud de onda es mucho menor que la sala, la acústica geométrica describe bien la propagación. Los rayos permiten calcular muchas reflexiones y el decaimiento de la energía a bajo costo. El costo de esa simplificación: no hay difracción, ni ondas estacionarias, ni interferencia.
¿Qué es el camino libre medio?: La distancia media entre reflexiones sucesivas. Para una sala tipo caja vale 4V/S, donde V es el volumen y S el área de las superficies. Cuanto más a menudo el rayo golpea las paredes, más rápido se va la energía a la absorción y más corto es el RT60.
¿Por qué el RT60 de los rayos no coincide con la fórmula de Sabine?: Sabine supone un campo perfectamente difuso. Los rayos especulares bidimensionales y un solo par fuente–oyente no dan esa difusión. La discrepancia muestra justo lo que la fórmula promediada no ve: la geometría y dónde está la absorción.
¿Dónde conviene colocar el absorbedor?: En las superficies que los rayos cruzan a menudo (por ejemplo, paredes largas enfrentadas) la absorción baja el RT60 más que en las esquinas, a las que los rayos llegan menos.

Siga con temas cercanos de esta categoría — o todos los 37 de «Ondas y sonido».

Toda la categoría →

NuevoEscuela