¿Por qué, para anular del todo, las amplitudes tienen que coincidir?

El valle de la onda menor no cubre la cresta de la mayor. Queda una suma no nula de amplitud |A − B|, aunque las fases sean estrictamente opuestas.

¿Así funcionan los audífonos con cancelación de ruido?

Sí: en el fondo es el mismo principio. Un micrófono toma el ruido, la electrónica introduce un desfase de π y el altavoz emite el antirruido. En la copa del audífono el campo es tridimensional y el ruido es de banda ancha: un tono unidimensional no reproduce eso.

¿Para qué el valor eficaz, si la onda ya se ve?

El valor eficaz resume el resto en un solo número: la amplitud efectiva, ligada a la sonoridad que se percibe. En la forma de la onda la anulación se ve de modo cualitativo; en el valor eficaz, cuánto más bajo quedó el nivel.

¿Por qué no se puede anular cualquier ruido?

Hace falta que coincidan amplitud y fase justo en el oído. Un ruido rápido, de alta frecuencia o que llega de varios lados no se ajusta así. Aquí hay un tono puro: un caso idealizado poco frecuente.

Cancelación activa de ruido

Dos tonos de la misma frecuencia: se eligen la amplitud y la fase del antirruido; la suma por el valor eficaz con un desfase ideal de π.

Sobre el modelo

La cancelación activa de ruido se apoya en la superposición: dos ondas sonoras de la misma frecuencia se anulan en oposición de fase (diferencia de fase π). El ruido y el antirruido son senoides de presión; el campo total es p(t) = A sin(ωt) + B sin(ωt + φ). La anulación es completa si A = B y φ = π. En pantalla hay tres oscilogramas y las amplitudes eficaces del ruido y de la suma: cuanto menor es el valor eficaz de la suma, más silencio. Simplificaciones: una sola frecuencia, una dimensión, coincidencia ideal de los tonos, sin reflexiones ni campo tridimensional en el oído. Los audífonos reales lidian con el retraso, la deriva de nivel y el ruido de banda ancha.

Para quién: Bachillerato e inicio de facultad: interferencia del sonido; introducción a la cancelación activa de ruido.

Conceptos clave

interferencia destructiva
principio de superposición
diferencia de fase
cancelación activa de ruido
valor eficaz
antirruido
amplitud

Cómo funciona

El antirruido es el mismo tono con un desfase φ. La suma s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) se anula si A = B y φ = π. En pantalla hay tres curvas y el valor eficaz del ruido y de la suma; la plantilla ideal pone B = A y 180°.

Fórmulas principales

s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) = (A + B cos φ) sin ωt + (B sin φ) cos ωt

RMS(s) = √[(A + B cos φ)² + (B sin φ)²] / √2 — cero si A = B y φ = π (mod 2π).

Preguntas frecuentes

¿Por qué, para anular del todo, las amplitudes tienen que coincidir?: El valle de la onda menor no cubre la cresta de la mayor. Queda una suma no nula de amplitud |A − B|, aunque las fases sean estrictamente opuestas.
¿Así funcionan los audífonos con cancelación de ruido?: Sí: en el fondo es el mismo principio. Un micrófono toma el ruido, la electrónica introduce un desfase de π y el altavoz emite el antirruido. En la copa del audífono el campo es tridimensional y el ruido es de banda ancha: un tono unidimensional no reproduce eso.
¿Para qué el valor eficaz, si la onda ya se ve?: El valor eficaz resume el resto en un solo número: la amplitud efectiva, ligada a la sonoridad que se percibe. En la forma de la onda la anulación se ve de modo cualitativo; en el valor eficaz, cuánto más bajo quedó el nivel.
¿Por qué no se puede anular cualquier ruido?: Hace falta que coincidan amplitud y fase justo en el oído. Un ruido rápido, de alta frecuencia o que llega de varios lados no se ajusta así. Aquí hay un tono puro: un caso idealizado poco frecuente.

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