Se a temperatura não muda, por que a expansão é irreversível?

A irreversibilidade é sobre o caminho e a entropia do universo, não sobre T ter voltado. A entropia do gás cresce (ΔS > 0). Para devolver o volume de forma reversível, fazem falta trabalho e rejeição de calor; na expansão livre de partida, a soma ΔS do sistema e do entorno é positiva.

Por que o trabalho é nulo se o gás se expande?

O trabalho é contra a pressão externa: W = ∫ P_ext dV. No vácuo P_ext = 0, então W = 0, embora as moléculas se espalhem pelo recipiente.

Como a entropia cresce se Q = 0 e dS = đQ_rev / T?

A fórmula com o calor vale só para um caminho reversível. Entre os mesmos estados do gás ideal toma-se a expansão isotérmica reversível: ΔS = nR ln(V₂/V₁). A entropia é função de estado.

Expansão de Joule

Gás ideal no vácuo: Q = W = ΔU = 0; ΔS = nR ln 2 quando o volume dobra.

Sobre o modelo

A expansão livre (expansão de Joule): um gás ideal sai de metade de um recipiente isolado termicamente para o vácuo depois de se retirar a partição. A pressão externa é nula, então o trabalho W = 0; as paredes são adiabáticas, Q = 0; pela primeira lei ΔU = 0. No gás ideal U depende só de T, logo a temperatura não muda. O processo é irreversível: ao dobrar o volume, ΔS = nR ln(V₂/V₁) = nR ln 2. A entropia se calcula pelo caminho isotérmico reversível entre os mesmos estados. Modelo: partículas pontuais, paredes rígidas adiabáticas, retirada instantânea da partição.

Para quem: Termodinâmica introdutória: primeira e segunda leis, entropia, irreversibilidade.

Conceitos-chave

expansão de Joule
expansão livre
primeira lei da termodinâmica
entropia
gás ideal
processo irreversível
energia interna

Como funciona

Retira-se a partição: o gás ideal preenche o recipiente inteiro. Q = 0, W = 0, logo ΔU = 0 e a temperatura não muda. A entropia cresce: ΔS = nR ln 2 ao dobrar o volume. Na tela as partículas ocupam as duas metades; a energia cinética média é a mesma, o volume acessível é maior.

Perguntas frequentes

Se a temperatura não muda, por que a expansão é irreversível?: A irreversibilidade é sobre o caminho e a entropia do universo, não sobre T ter voltado. A entropia do gás cresce (ΔS > 0). Para devolver o volume de forma reversível, fazem falta trabalho e rejeição de calor; na expansão livre de partida, a soma ΔS do sistema e do entorno é positiva.
Por que o trabalho é nulo se o gás se expande?: O trabalho é contra a pressão externa: W = ∫ P_ext dV. No vácuo P_ext = 0, então W = 0, embora as moléculas se espalhem pelo recipiente.
Como a entropia cresce se Q = 0 e dS = đQ_rev / T?: A fórmula com o calor vale só para um caminho reversível. Entre os mesmos estados do gás ideal toma-se a expansão isotérmica reversível: ΔS = nR ln(V₂/V₁). A entropia é função de estado.

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