Si la température ne change pas, pourquoi la détente est-elle irréversible ?

L’irréversibilité concerne le chemin et l’entropie de l’Univers, non le retour de T. L’entropie du gaz croît (ΔS > 0). Pour ramener le volume de façon réversible, il faut du travail et un rejet de chaleur ; pour la détente libre initiale, la somme des ΔS du système et du milieu est positive.

Pourquoi le travail est-il nul si le gaz se détend ?

Le travail contre la pression extérieure : W = ∫ P_ext dV. Dans le vide, P_ext = 0, donc W = 0, même si les molécules se répandent dans le récipient.

Comment l’entropie croît-elle si Q = 0, alors que dS = đQ_rév / T ?

La formule avec la chaleur ne vaut que pour un chemin réversible. Entre les mêmes états d’un gaz parfait, on prend une détente isotherme réversible : ΔS = nR ln(V₂/V₁). L’entropie est une fonction d’état.

Détente de Joule

Gaz parfait dans le vide : Q = W = ΔU = 0 ; ΔS = nR ln 2 lorsque le volume double.

À propos du modèle

La détente de Joule (détente libre) : un gaz parfait quitte la moitié d’un récipient calorifugé et passe dans le vide après retrait de la cloison. La pression extérieure est nulle, donc le travail W = 0 ; les parois sont adiabatiques, Q = 0 ; d’après le premier principe, ΔU = 0. Pour un gaz parfait, U ne dépend que de T, donc la température ne change pas. Le processus est irréversible : lorsque le volume double, ΔS = nR ln(V₂/V₁) = nR ln 2. On calcule l’entropie le long d’un chemin isotherme réversible entre les mêmes états. Modèle : particules ponctuelles, parois rigides adiabatiques, retrait instantané de la cloison.

Public : Thermodynamique d’introduction : premier et second principes, entropie, irréversibilité.

Notions clés

détente de Joule
détente libre
premier principe de la thermodynamique
entropie
gaz parfait
processus irréversible
énergie interne

Comment ça marche

On retire la cloison : le gaz parfait remplit tout le récipient. Q = 0, W = 0, donc ΔU = 0 et la température ne change pas. L’entropie croît : ΔS = nR ln 2 lorsque le volume double. À l’écran, les particules occupent les deux moitiés ; l’énergie cinétique moyenne est la même, le volume accessible est plus grand.

Questions fréquentes

Si la température ne change pas, pourquoi la détente est-elle irréversible ?: L’irréversibilité concerne le chemin et l’entropie de l’Univers, non le retour de T. L’entropie du gaz croît (ΔS > 0). Pour ramener le volume de façon réversible, il faut du travail et un rejet de chaleur ; pour la détente libre initiale, la somme des ΔS du système et du milieu est positive.
Pourquoi le travail est-il nul si le gaz se détend ?: Le travail contre la pression extérieure : W = ∫ P_ext dV. Dans le vide, P_ext = 0, donc W = 0, même si les molécules se répandent dans le récipient.
Comment l’entropie croît-elle si Q = 0, alors que dS = đQ_rév / T ?: La formule avec la chaleur ne vaut que pour un chemin réversible. Entre les mêmes états d’un gaz parfait, on prend une détente isotherme réversible : ΔS = nR ln(V₂/V₁). L’entropie est une fonction d’état.

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