Por que um motor real não atinge o rendimento de Carnot?

O ciclo de Carnot pressupõe processos reversíveis, sem atrito, e termostatos ideais. Na máquina real há atrito, diferença finita de temperatura na troca de calor e perdas — isso gera entropia e baixa o rendimento abaixo do limite de Carnot.

O rendimento de Carnot depende do fluido de trabalho?

Não. A fórmula η = 1 − T_C/T_H não contém propriedades do gás ou do vapor: o limite é só das temperaturas dos reservatórios quente e frio. A substância muda a forma do contorno e o trabalho por ciclo às mesmas T e V, mas não esse rendimento teórico.

O que significa a área do ciclo no diagrama p–V?

É o trabalho de uma volta. Percurso no sentido horário — motor, trabalho positivo. Aumentar T_H − T_C ou alargar o ciclo no volume aumenta a área.

O rendimento de Carnot pode ser 100%?

Só se T_C = 0 K, o que não se alcança. A segunda lei proíbe uma máquina térmica que converta todo o calor em trabalho sem rejeitar calor ao reservatório frio (móvel perpétuo de segunda espécie).

Ciclo de Carnot

Animação do ciclo no diagrama p–V: duas isotermas e duas adiabáticas; rendimento η = 1 − T_C/T_H.

Sobre o modelo

O ciclo de Carnot é o ciclo reversível de uma máquina térmica entre dois termostatos T_H e T_C: expansão isotérmica, expansão adiabática, compressão isotérmica, compressão adiabática. O rendimento η = 1 − T_C/T_H depende só das temperaturas dos reservatórios (escala kelvin), não do fluido de trabalho. A área do contorno no diagrama p–V é o trabalho por ciclo. O fluido é um gás ideal, PV = nRT; as adiabáticas obedecem a PV^γ = const. Os processos são quase-estáticos, sem atrito — teto de rendimento de qualquer máquina entre os mesmos reservatórios, não o desenho de um motor real. Variam-se T_H, T_C e os limites de volume.

Para quem: 2º e 3º anos do ensino médio e física geral: máquinas térmicas, segunda lei, ciclo de Carnot.

Conceitos-chave

ciclo de Carnot
rendimento térmico
diagrama p–V
processo isotérmico
processo adiabático
processo reversível
máquina térmica
segunda lei da termodinâmica

Como funciona

Ciclo de Carnot reversível para um gás ideal com nR = 1 nas unidades do modelo: 1→2 — expansão isotérmica a T_H, 2→3 — expansão adiabática, 3→4 — compressão isotérmica a T_C, 4→1 — compressão adiabática. As adiabáticas obedecem a PV^γ = const (γ = 1,4). A área dentro do laço é o trabalho útil; o rendimento de Carnot η = 1 − T_C/T_H é o teto para esses reservatórios. Os números são de exemplo.

Fórmulas principais

η = 1 − T_C / T_H · Q_H = nRT_H ln(V₂/V₁) (isoterma)

Adiabática: P V^γ = const · T V^(γ−1) = const

Perguntas frequentes

Por que um motor real não atinge o rendimento de Carnot?: O ciclo de Carnot pressupõe processos reversíveis, sem atrito, e termostatos ideais. Na máquina real há atrito, diferença finita de temperatura na troca de calor e perdas — isso gera entropia e baixa o rendimento abaixo do limite de Carnot.
O rendimento de Carnot depende do fluido de trabalho?: Não. A fórmula η = 1 − T_C/T_H não contém propriedades do gás ou do vapor: o limite é só das temperaturas dos reservatórios quente e frio. A substância muda a forma do contorno e o trabalho por ciclo às mesmas T e V, mas não esse rendimento teórico.
O que significa a área do ciclo no diagrama p–V?: É o trabalho de uma volta. Percurso no sentido horário — motor, trabalho positivo. Aumentar T_H − T_C ou alargar o ciclo no volume aumenta a área.
O rendimento de Carnot pode ser 100%?: Só se T_C = 0 K, o que não se alcança. A segunda lei proíbe uma máquina térmica que converta todo o calor em trabalho sem rejeitar calor ao reservatório frio (móvel perpétuo de segunda espécie).

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