Rede toroidal: árvores com probabilidade p, raio f, fogo pelos quatro vizinhos; grandes surtos e um regime próximo da criticidade auto-organizada.
Sobre o modelo
O modelo de incêndio florestal numa rede quadrada toroidal tem três estados (vazio, árvore, fogo) e atualização síncrona em paralelo. Uma célula vazia vira árvore com probabilidade p por passo; uma árvore pega fogo se entre os quatro vizinhos houve fogo, ou por um «raio» com probabilidade f; a célula em chamas fica vazia (cinza) no passo seguinte. A disputa entre a rebrota lenta e as faíscas raras produz «avalanches» grandes e irregulares de fogo; na rede finita dá para achar janelas de parâmetros com fases longas de calma e, de vez em quando, um incêndio que cobre quase o toro inteiro — um quadro qualitativo que lembra a criticidade auto-organizada (a SOC estrita é o limite de tamanho grande; aqui só a intuição). Mudam-se as probabilidades de rebrota p e de raio f; um clique numa árvore é um acendimento manual.
Para quem: Física estatística e sistemas complexos na graduação: depois da percolação e de autômatos celulares simples.
Conceitos-chave
modelo de incêndio florestal
autômato celular
criticidade auto-organizada
probabilidade de raio f
probabilidade de rebrota p
toro
Como funciona
Toro 100×100: vazio / árvore / fogo. A cada passo o vazio brota com p, a árvore toma um raio com f ou queima se entre os quatro vizinhos houve fogo; fogo → vazio. O botão «Raio» acende uma árvore ao acaso; um clique numa árvore é acendimento manual. Escolha f pequeno e p moderado para fases longas de calma e surtos grandes pouco frequentes.
Fórmulas principais
States: empty 0, tree 1, burning 2. Synchronous update: burning → empty; tree → burning if any von-Neumann neighbor was burning or with prob f; empty → tree with prob p. The ratio p/f controls how “driven” the lattice is on finite grids.
Perguntas frequentes
Por que o fogo só pelos quatro vizinhos?
É a convenção de muitos textos; a frente fica um pouco anisotrópica. A variante com oito vizinhos queima mais depressa e mais «redonda»; o quadro de fases p–f tem o mesmo sentido.
Isto é o modelo de Drossel–Schwabl?
Sim: é a família padrão de três estados de Drossel–Schwabl num toro finito — células vazias brotam com probabilidade p, árvores acendem pelo fogo vizinho ou pelo raio f, o fogo vira vazio. Os limites da versão didática são o tamanho finito, os passos síncronos e a ausência de um escalonamento crítico verdadeiro sem o limite de separação de escalas temporais e a estatística sobre um conjunto de realizações.
Como escolher p e f?
Um f bem pequeno e um p moderado: mega-incêndios raros depois de uma espera longa; um f grande: focos pequenos e frequentes. Valores intermediários dão atividade intermitente num toro finito.