- Se o valor-p é 0,03, há 3 % de chance de a hipótese nula ser verdadeira?
- Não. O valor-p é calculado supondo que H₀ é verdadeira: é a probabilidade de dados pelo menos tão extremos quanto os observados nesse mundo hipotético, P(dados tão extremos | H₀). A probabilidade de H₀ ser verdadeira dados os dados, P(H₀ | dados), dependeria também de quão plausível H₀ era antes do experimento, e um valor-p não usa isso de forma alguma. O simulador torna isso visível: cada um dos 1000 experimentos simulados vem de um mundo em que H₀ é exatamente verdadeira, e cerca de 3 % deles ainda assim caem além de z_obs. Um p pequeno diz que os dados são incomuns sob H₀, não que H₀ seja improvável.
- Por que a mesma média observada dá um valor-p menor quando n é maior?
- Porque o erro padrão σ/√n encolhe com n. Com n = 25 e σ = 15, uma média de turma igual a 104 está só 1,33 erros padrão acima de 100, o que ocorre por acaso cerca de 18 % das vezes num teste bilateral; com n = 100 a mesma diferença de 4 pontos vale 2,67 erros padrão e p cai para cerca de 0,008. O efeito bruto é o mesmo, mas a média de muitas observações oscila menos sob H₀, de modo que o mesmo desvio fica mais difícil de explicar pelo acaso. Por isso a significância estatística, sozinha, não mede quão grande ou importante é um efeito.
- Qual é a diferença entre um valor-p unicaudal e um bicaudal?
- Um teste bicaudal pergunta com que frequência H₀ produz uma estatística pelo menos tão longe de μ₀ em qualquer dos dois sentidos, de modo que p = 2·Φ(−|z|) e a área sombreada fica nas duas caudas. Um teste unicaudal fixa o sentido de antemão — por exemplo, que o medicamento baixa a pressão arterial — e só conta desvios nesse sentido, o que dá p = 1 − Φ(z) para uma alternativa de cauda à direita. Para o mesmo z, o p unicaudal é exatamente a metade do bicaudal, e o valor crítico passa de ±1,96 para 1,645 com α = 0,05. O sentido tem de ser escolhido antes de olhar os dados; escolher depois a cauda que por acaso se encaixa dobra a taxa real de falsos positivos.
- Por que o exemplo da moeda usa uma curva normal se o número de caras é binomial?
- O número de caras em n lançamentos de uma moeda honesta é Binomial(n; 0,5), uma distribuição discreta, mas para n grande ele é bem aproximado por uma curva normal de média np₀ e desvio padrão √(np₀(1−p₀)); em termos da proporção p̂ = caras/n, isso é média p₀ e SE = √(p₀(1−p₀)/n). Com n = 100 a aproximação é boa: 60 caras dão z = 2,0 e um p bilateral de 0,046, enquanto a probabilidade binomial exata bilateral de 60 ou mais caras (ou de 40 ou menos) é 0,057. Os experimentos simulados lançam moedas de verdade, de modo que o histograma fica em degraus e a fração empírica segue a binomial exata, e não a curva lisa. Para n pequeno, ou para um p₀ longe de 0,5, a aproximação piora e convém usar o teste binomial exato.