Ist das dieselbe Interferenz wie im Doppelspaltversuch?

Nein. Hier sind die Streifen eine geometrische Überlagerung undurchsichtiger Linien: Licht geht durch oder ist verdeckt, wie beim Nonius. Welleninterferenz braucht kohärente Felder und Addition der Amplituden; in diesem Modell gibt es sie nicht.

Warum sind die Moiréstreifen viel breiter als die Gitterlinien?

Die Hüllkurve ist eine niederfrequente Schwebung: die Ortsfrequenz der Streifen ist die Differenz der Frequenzen beider Raster. Liegen die Perioden nah, ist die Differenz klein, die Periode Λ groß. Ebenso geben zwei nahe Töne langsame Schwebungen in der Zeit.

Wo trifft man Moiré in der Praxis?

Auf Fotos von Gittern, gestreiftem Stoff, Bildschirmen; bei Dehnungsmessungen mit Moirégittern; als Schutz auf Banknoten. Hier nur der Lehrfall zweier linearer Raster.

Was ändert eine seitliche Verschiebung eines Gitters?

Eine Verschiebung längs der Linien ändert Periode und Neigung der Hüllkurve nicht. Eine Verschiebung quer zu den Linien verschiebt die Phase der Überlagerung — das ganze Streifenbild wandert über das Feld, oft deutlich stärker als die Verschiebung selbst.

Moiré-Muster

Zwei durchsichtige Strichraster: Periode, Neigung und Verschiebung ergeben räumliche Schwebungen und Hüllkurven.

Zum Modell

Moiré-Muster entstehen beim Überlagern zweier periodischer Strichraster: eine kleine Abweichung in Periode oder Winkel gibt große helle und dunkle Streifen — räumliche Schwebungen. Für die Perioden p₁, p₂ und den Relativwinkel θ ist die Periode der Hüllkurve näherungsweise Λ ≈ (p₁ p₂) / √(p₁² + p₂² − 2 p₁ p₂ cos θ). Das Modell ist geometrisch: die Linien sind undurchsichtig, Beugung fehlt. Variiert werden Periode jedes Gitters, Neigung und seitliche Verschiebung. Nahe Perioden — breite Streifen; kleiner Winkel — fast paralleles Moiré. Derselbe Gedanke wie bei zwei nahen Tönen, nur im Raum.

Für wen: Gymnasiale Oberstufe und Hochschule: Überlagerung periodischer Strukturen, räumliche Schwebungen.

Wichtige Begriffe

Moiré
Gitterperiode
Ortsfrequenz
Überlagerung
Schwebung
geometrische Interferenz
periodische Struktur
geometrische Optik

So funktioniert es

Auf dem Schirm zwei halbdurchlässige lineare Gitter. Wo die Linien zusammenfallen, ist die Durchlässigkeit kleiner; wo die Lücken zusammenfallen — größer. Die Differenz der Ortsfrequenzen gibt eine langsame Hüllkurve — das Moiré. Variiert werden Periode, Winkel und Verschiebung. Beugung und Welleninterferenz gehören nicht zum Modell.

Häufige Fragen

Ist das dieselbe Interferenz wie im Doppelspaltversuch?: Nein. Hier sind die Streifen eine geometrische Überlagerung undurchsichtiger Linien: Licht geht durch oder ist verdeckt, wie beim Nonius. Welleninterferenz braucht kohärente Felder und Addition der Amplituden; in diesem Modell gibt es sie nicht.
Warum sind die Moiréstreifen viel breiter als die Gitterlinien?: Die Hüllkurve ist eine niederfrequente Schwebung: die Ortsfrequenz der Streifen ist die Differenz der Frequenzen beider Raster. Liegen die Perioden nah, ist die Differenz klein, die Periode Λ groß. Ebenso geben zwei nahe Töne langsame Schwebungen in der Zeit.
Wo trifft man Moiré in der Praxis?: Auf Fotos von Gittern, gestreiftem Stoff, Bildschirmen; bei Dehnungsmessungen mit Moirégittern; als Schutz auf Banknoten. Hier nur der Lehrfall zweier linearer Raster.
Was ändert eine seitliche Verschiebung eines Gitters?: Eine Verschiebung längs der Linien ändert Periode und Neigung der Hüllkurve nicht. Eine Verschiebung quer zu den Linien verschiebt die Phase der Überlagerung — das ganze Streifenbild wandert über das Feld, oft deutlich stärker als die Verschiebung selbst.

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