¿Por qué en las dos rendijas las franjas no tienen el mismo brillo?

Las franjas finas son interferencia de las dos rendijas. Cada rendija también difracta: la envolvente ancha sinc² modula el brillo. En el centro de la envolvente las franjas son más intensas; en las alas, más débiles.

¿Qué ocurre si la rendija es mucho más ancha que la longitud de onda?

El máximo central se estrecha. En el límite de una rendija muy ancha la figura se colapsa a la proyección geométrica: por eso en la vida cotidiana casi no se nota la difracción de la luz (a ≫ λ).

¿Cómo se vería la figura en luz blanca?

Cada color tiene su propia escala en θ. El orden cero es común (casi blanco); los demás máximos se estiran en espectro. Aquí hay una sola longitud de onda, para no mezclar difracción con dispersión.

¿En qué se diferencia la difracción por una rendija de la interferencia por dos?

La difracción es el ensanchamiento de la onda en la abertura (fuentes secundarias de Huygens a lo ancho de la rendija). La interferencia es la suma de ondas de dos rendijas coherentes. En las dos rendijas hay ambos efectos: envolvente por a y franjas por d.

Difracción de la luz

Una y dos rendijas: difracción de Fraunhofer y figura de interferencia.

Sobre el modelo

Difracción de la luz por una rendija en la zona de Fraunhofer (campo lejano): la intensidad de una rendija de ancho a es I(θ) ∝ sinc²(π a sinθ / λ); los mínimos están en a sinθ = mλ, m = ±1, ±2, … Dos rendijas a distancia d añaden la interferencia de Young: I(θ) ∝ cos²(π d sinθ / λ) · sinc²(π a sinθ / λ). Las franjas finas quedan dentro de la envolvente ancha de difracción. Se pueden cambiar λ, a, d y la distancia a la pantalla L. No se cuentan la zona cercana (Fresnel), la polarización ni el tamaño finito de la fuente.

Para quién: Bachillerato y óptica ondulatoria de facultad: difracción de Fraunhofer, una y dos rendijas.

Conceptos clave

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difracción de Fraunhofer
interferencia
una rendija
dos rendijas
principio de Huygens
envolvente sinc²

Cómo funciona

Campo lejano (Fraunhofer): cada rendija da una envolvente sinc² en el ángulo. Dos rendijas añaden la interferencia de Young cos²(π d sinθ / λ) dentro de esa envolvente. El color de la curva sigue la λ elegida; la ordenada es la intensidad relativa.

Fórmulas principales

Una rendija: I ∝ sinc²(πa sin θ / λ)

Dos rendijas: I ∝ cos²(πd sin θ / λ) · sinc²(πa sin θ / λ)

Preguntas frecuentes

¿Por qué en las dos rendijas las franjas no tienen el mismo brillo?: Las franjas finas son interferencia de las dos rendijas. Cada rendija también difracta: la envolvente ancha sinc² modula el brillo. En el centro de la envolvente las franjas son más intensas; en las alas, más débiles.
¿Qué ocurre si la rendija es mucho más ancha que la longitud de onda?: El máximo central se estrecha. En el límite de una rendija muy ancha la figura se colapsa a la proyección geométrica: por eso en la vida cotidiana casi no se nota la difracción de la luz (a ≫ λ).
¿Cómo se vería la figura en luz blanca?: Cada color tiene su propia escala en θ. El orden cero es común (casi blanco); los demás máximos se estiran en espectro. Aquí hay una sola longitud de onda, para no mezclar difracción con dispersión.
¿En qué se diferencia la difracción por una rendija de la interferencia por dos?: La difracción es el ensanchamiento de la onda en la abertura (fuentes secundarias de Huygens a lo ancho de la rendija). La interferencia es la suma de ondas de dos rendijas coherentes. En las dos rendijas hay ambos efectos: envolvente por a y franjas por d.

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