Pourquoi R n’est-il pas nul pour toutes les λ ?

La condition d’extinction n’est remplie que là où le déphasage 2β correspond à l’interférence voulue ; aux autres longueurs d’onde, les phases s’écartent.

Pourquoi affiche-t-on √(n₀n_s) ?

C’est la moyenne géométrique des indices, qui minimise la réflexion dans le schéma monocouche le plus simple, à l’épaisseur quart d’onde.

Une seule couche suffit-elle sur un objectif ?

Dans les instruments on emploie d’ordinaire des traitements multicouches, pour une large plage d’angles et de longueurs d’onde.

Tient-on compte de l’incidence oblique ?

Non : les polarisations s et p se sépareraient ; le modèle n’est qu’en incidence normale.

Traitement antireflet

Air–couche–verre en incidence normale : R(λ) des deux interfaces ; épaisseur quart d’onde.

Graphiques

À propos du modèle

Le traitement antireflet à une couche sur le verre diminue la réflexion à une longueur d’onde donnée lorsque l’épaisseur et l’indice sont choisis pour que les ondes réfléchies sur les deux interfaces s’annulent. En incidence normale, R(λ) vient de la formule à deux ondes avec les coefficients de Fresnel et la phase β = 2πn_f d/λ. La fraction λ₀/(4n_f) produit un déphasage d’un quart d’onde entre les réflexions ; l’indication √(n₀n_s) est l’indice idéal d’une couche unique sur le verre dans l’air, dans le modèle scolaire. L’absorption, les rayons obliques et les empilements multicouches ne sont pas inclus.

Public : Optique de licence : traitements antireflet et formules de Fresnel.

Notions clés

traitement antireflet
couche quart d’onde
formules de Fresnel
interférences
facteur de réflexion
indice de réfraction
incidence normale

Comment ça marche

En incidence normale, les réflexions air–couche mince et couche–verre interfèrent. Les coefficients d’amplitude de Fresnel et la phase β = 2πn_f d/λ donnent R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². Pour d ≈ λ₀/(4n_f) et un n_f bien choisi, la réflexion à λ₀ est minimale (idée de la couche antireflet).

Formules

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Questions fréquentes

Pourquoi R n’est-il pas nul pour toutes les λ ?: La condition d’extinction n’est remplie que là où le déphasage 2β correspond à l’interférence voulue ; aux autres longueurs d’onde, les phases s’écartent.
Pourquoi affiche-t-on √(n₀n_s) ?: C’est la moyenne géométrique des indices, qui minimise la réflexion dans le schéma monocouche le plus simple, à l’épaisseur quart d’onde.
Une seule couche suffit-elle sur un objectif ?: Dans les instruments on emploie d’ordinaire des traitements multicouches, pour une large plage d’angles et de longueurs d’onde.
Tient-on compte de l’incidence oblique ?: Non : les polarisations s et p se sépareraient ; le modèle n’est qu’en incidence normale.

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