¿Por qué R no es cero a todas las λ?

La anulación se cumple solo donde el desfase 2β corresponde a la interferencia buscada; a otras longitudes de onda las fases se apartan.

¿Para qué se muestra √(n₀n_s)?

Es la media geométrica de los índices, que da el mínimo de reflexión en el esquema más simple de una sola capa con espesor de cuarto de onda.

¿Basta una sola capa en un objetivo?

En los instrumentos suelen usarse recubrimientos de varias capas para un intervalo amplio de ángulos y longitudes de onda.

¿Se tiene en cuenta la incidencia oblicua?

No: las polarizaciones s y p se separarían; el modelo es solo incidencia normal.

Recubrimiento antirreflectante

Aire–película–vidrio a incidencia normal: R(λ) de las dos fronteras; espesor de cuarto de onda.

Gráficas

Sobre el modelo

Una sola capa antirreflectante sobre vidrio reduce la reflexión a una longitud de onda dada si el espesor y el índice se eligen de modo que las ondas reflejadas en las dos fronteras se anulen. A incidencia normal, R(λ) sale de la fórmula de dos haces con los coeficientes de Fresnel y la fase β = 2πn_f d/λ. La fracción λ₀/(4n_f) da un desfase de cuarto de onda entre las reflexiones; la pista √(n₀n_s) es el índice ideal de una sola capa sobre vidrio en aire, en el modelo de estudio. No entran absorción, rayos oblicuos ni apilamientos de varias capas.

Para quién: Óptica de facultad: recubrimientos antirreflectantes y fórmulas de Fresnel.

Conceptos clave

recubrimiento antirreflectante
película de cuarto de onda
fórmulas de Fresnel
interferencia
coeficiente de reflexión
índice de refracción
incidencia normal

Cómo funciona

A incidencia normal, las reflexiones del aire a la película delgada y de la segunda frontera película–vidrio interfieren. Los coeficientes de amplitud de Fresnel y la fase β = 2πn_f d/λ dan R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². Con d ≈ λ₀/(4n_f) y un n_f bien elegido, la reflexión en λ₀ es mínima (idea de la capa antirreflectante).

Fórmulas principales

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Preguntas frecuentes

¿Por qué R no es cero a todas las λ?: La anulación se cumple solo donde el desfase 2β corresponde a la interferencia buscada; a otras longitudes de onda las fases se apartan.
¿Para qué se muestra √(n₀n_s)?: Es la media geométrica de los índices, que da el mínimo de reflexión en el esquema más simple de una sola capa con espesor de cuarto de onda.
¿Basta una sola capa en un objetivo?: En los instrumentos suelen usarse recubrimientos de varias capas para un intervalo amplio de ángulos y longitudes de onda.
¿Se tiene en cuenta la incidencia oblicua?: No: las polarizaciones s y p se separarían; el modelo es solo incidencia normal.

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