¿Por qué la tensión no es igual al peso de la masa menor?

Si el sistema estuviera en reposo, la tensión equilibraría el peso. Aquí las masas aceleran: en la que baja, el peso es mayor que la tensión; en la que sube, la tensión es mayor que el peso. Por eso T queda entre m₁g y m₂g.

¿Qué ocurre si las masas son iguales?

Si m₁ = m₂, la resultante es cero y a = 0. El sistema está en reposo o se mueve con velocidad constante, y la tensión es igual al peso de cualquiera de las dos masas.

¿Para qué se usa la máquina de Atwood en el laboratorio?

Con la diferencia de masas y la aceleración medida se comprueba la segunda ley de Newton y se compara la tensión con el cálculo. Las mismas ideas aparecen en un elevador con contrapeso y en un polipasto sencillo.

¿Qué deja fuera este modelo ideal?

La masa y la fricción de la polea, la masa y el estiramiento del hilo, la resistencia del aire. En la práctica la aceleración es un poco menor y, si la polea tiene masa, las tensiones a cada lado no coinciden.

Máquina de Atwood

Dos masas unidas por una polea. Cambie las masas y observe la aceleración y la tensión.

Gráficas

Sobre el modelo

La máquina de Atwood son dos masas m₁ y m₂ unidas por un hilo ligero e inextensible que pasa por una polea lisa y sin masa. Es el modelo escolar de la segunda ley de Newton y de la tensión. Si m₂ > m₁, la resultante (m₂ − m₁)g acelera la masa total m₁ + m₂, de modo que a = (m₂ − m₁)g / (m₂ + m₁). Con una polea ideal la tensión es la misma a ambos lados: T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂). Al cambiar las masas se ven el sentido y el valor de la aceleración y la tensión del hilo. Simplificaciones: polea sin masa ni fricción, hilo sin peso e inextensible, sin resistencia del aire.

Para quién: Mecánica de bachillerato y primer curso: segunda ley de Newton, tensión, movimiento vinculado de dos masas.

Conceptos clave

máquina de Atwood
tensión
segunda ley de Newton
aceleración
peso
movimiento vinculado
polea ideal

Cómo funciona

Dos masas unidas por un hilo ligero que pasa por una polea lisa se comportan como un solo sistema. Si m₁ > m₂, el lado más pesado acelera hacia abajo; la tensión del hilo es la misma a ambos lados y, con las dos masas colgando, es menor que el peso de cada una por separado.

Fórmulas principales

a = g (m₁ − m₂) / (m₁ + m₂)

T = 2 m₁ m₂ g / (m₁ + m₂)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la tensión no es igual al peso de la masa menor?: Si el sistema estuviera en reposo, la tensión equilibraría el peso. Aquí las masas aceleran: en la que baja, el peso es mayor que la tensión; en la que sube, la tensión es mayor que el peso. Por eso T queda entre m₁g y m₂g.
¿Qué ocurre si las masas son iguales?: Si m₁ = m₂, la resultante es cero y a = 0. El sistema está en reposo o se mueve con velocidad constante, y la tensión es igual al peso de cualquiera de las dos masas.
¿Para qué se usa la máquina de Atwood en el laboratorio?: Con la diferencia de masas y la aceleración medida se comprueba la segunda ley de Newton y se compara la tensión con el cálculo. Las mismas ideas aparecen en un elevador con contrapeso y en un polipasto sencillo.
¿Qué deja fuera este modelo ideal?: La masa y la fricción de la polea, la masa y el estiramiento del hilo, la resistencia del aire. En la práctica la aceleración es un poco menor y, si la polea tiene masa, las tensiones a cada lado no coinciden.

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