Como se relacionam a tensão de fase e a de linha?

Para uma fonte simétrica em estrela, a tensão eficaz de linha é √3 vezes a de fase e está defasada de 30°. Na carga em triângulo cada fase vai direto à tensão de linha.

Como o fator de potência influi na potência?

A potência aparente é S = √3 V_L I_L. A ativa P = S cos φ, a reativa Q = S sin φ. Quanto menor o cos φ, maior a corrente necessária para a mesma potência ativa.

Por que a soma das três tensões de fase é zero?

Três senoides defasadas de 120° compensam-se em todo instante: quando uma está no pico positivo, as outras duas são negativas. É uma propriedade do sistema trifásico simétrico.

Para que a transformação de Clarke?

Três grandezas ligadas reduzem-se a um só vetor que gira no plano. É o primeiro passo do controle vetorial de um motor de corrente alternada: é mais fácil projetar o controlador do que trabalhar as três fases em separado.

Corrente alternada trifásica

Tensões de fase e de linha, fasores, relação estrela/triângulo, corrente de linha, cos φ e potências P/Q/S.

Sobre o modelo

A corrente alternada trifásica é o conjunto de três senoides v_A, v_B, v_C defasadas de 120°; num sistema simétrico a três fios, v_A + v_B + v_C = 0. A transformação de Clarke projeta as grandezas ABC sobre eixos fixos α–β: v_α = (2/3)[v_A − ½v_B − ½v_C], v_β = (2/3)[(√3/2)v_B − (√3/2)v_C]. O vetor S = v_α + j v_β gira com amplitude constante e velocidade angular ligada à frequência da rede. Modelo: senoides ideais, amplitudes iguais, defasagem exata de 120°, sem harmônicos.

Para quem: Sistemas de potência, máquinas elétricas e eletrônica de potência: fasores e vetor espacial.

Conceitos-chave

corrente trifásica
tensão de linha
tensão de fase
estrela e triângulo
fator de potência
transformação de Clarke
vetor espacial

Como funciona

Três tensões de fase defasadas de 120°: v_A, v_B, v_C. Na fonte em estrela a tensão de linha é V_L = √3 V_ph e está defasada de 30° em relação à de fase. Para carga em estrela: V_L = √3 V_ph, I_L = I_ph; para triângulo: V_L = V_ph, I_L = √3 I_ph. Potências: S = √3 V_L I_L, P = S cos φ, Q = S sin φ.

Fórmulas principais

vA = Vpk cosωt, vB = Vpk cos(ωt−120°), vC = Vpk cos(ωt−240°)

VL = √3 Vph (fonte Y), S = √3 VL IL, P = S cosφ, Q = S sinφ

Perguntas frequentes

Como se relacionam a tensão de fase e a de linha?: Para uma fonte simétrica em estrela, a tensão eficaz de linha é √3 vezes a de fase e está defasada de 30°. Na carga em triângulo cada fase vai direto à tensão de linha.
Como o fator de potência influi na potência?: A potência aparente é S = √3 V_L I_L. A ativa P = S cos φ, a reativa Q = S sin φ. Quanto menor o cos φ, maior a corrente necessária para a mesma potência ativa.
Por que a soma das três tensões de fase é zero?: Três senoides defasadas de 120° compensam-se em todo instante: quando uma está no pico positivo, as outras duas são negativas. É uma propriedade do sistema trifásico simétrico.
Para que a transformação de Clarke?: Três grandezas ligadas reduzem-se a um só vetor que gira no plano. É o primeiro passo do controle vetorial de um motor de corrente alternada: é mais fácil projetar o controlador do que trabalhar as três fases em separado.

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