Pourquoi faut-il entrer la température en kelvins ?

Les lois de proportionnalité à T expriment une dépendance linéaire à la température absolue ; le zéro Celsius ne signifie pas l’absence de pression, d’où l’échelle kelvin dans les formules.

Que maintient-on constant dans chaque expérience ?

Pour Boyle–Mariotte, la température est constante ; pour Charles, la pression (V ∝ T) ; pour Gay-Lussac, le volume (p ∝ T). La loi générale relie les trois grandeurs à quantité de gaz fixée.

Dans quelle mesure le gaz parfait est-il réaliste ?

À p et T modérés, pas trop près de la condensation, les gaz réels restent proches du modèle ; à haute pression et basse T, il faut l’équation de van der Waals et des corrections.

Pourquoi la pression augmente-t-elle quand on comprime le piston ?

À T fixée et V qui diminue, le même nombre de molécules heurte les parois plus souvent — la pression augmente, ce qui s’accorde avec pV = const sur une isotherme.

Lois des gaz

Lois de Boyle–Mariotte, de Charles et de Gay-Lussac avec un piston mobile : dépendances P(V), V(T) et P(T).

À propos du modèle

Les lois des gaz relient pression, volume et température absolue à quantité de gaz parfait fixée : loi de Boyle–Mariotte (pV = const à T constante), loi de Charles (V/T = const à p constant) et loi de Gay-Lussac (p/T = const à V constant) ; la forme unifiée est (p₁V₁)/T₁ = (p₂V₂)/T₂. À l’écran, un cylindre à piston : la hauteur est le volume, la couleur est la température. On peut fixer T, p ou V et regarder le changement cohérent des autres grandeurs. Le modèle néglige le volume des molécules et les forces entre elles ; la température est en kelvins. Dans les unités du modèle, nR = 1, donc PV = T.

Public : Première, terminale et début de physique générale : isotherme, isobare, isochore, préparation à pV = nRT.

Notions clés

gaz parfait
loi de Boyle–Mariotte
loi de Charles
loi de Gay-Lussac
température absolue
loi générale des gaz

Comment ça marche

Gaz parfait monoatomique, unités du modèle avec nR = 1, donc PV = T. Loi de Boyle–Mariotte : température constante, le volume change — la pression varie comme 1/V. Loi de Charles : pression constante, on chauffe le gaz — le volume croît linéairement avec T. Loi de Gay-Lussac : volume constant, on chauffe — la pression croît linéairement avec T. La hauteur du piston correspond au volume ; la couleur du gaz correspond à la température.

Formules

PV = nRT ··· ici nR ≡ 1

Boyle–Mariotte : PV = const · Charles : V/T = const · Gay-Lussac : P/T = const

Questions fréquentes

Pourquoi faut-il entrer la température en kelvins ?: Les lois de proportionnalité à T expriment une dépendance linéaire à la température absolue ; le zéro Celsius ne signifie pas l’absence de pression, d’où l’échelle kelvin dans les formules.
Que maintient-on constant dans chaque expérience ?: Pour Boyle–Mariotte, la température est constante ; pour Charles, la pression (V ∝ T) ; pour Gay-Lussac, le volume (p ∝ T). La loi générale relie les trois grandeurs à quantité de gaz fixée.
Dans quelle mesure le gaz parfait est-il réaliste ?: À p et T modérés, pas trop près de la condensation, les gaz réels restent proches du modèle ; à haute pression et basse T, il faut l’équation de van der Waals et des corrections.
Pourquoi la pression augmente-t-elle quand on comprime le piston ?: À T fixée et V qui diminue, le même nombre de molécules heurte les parois plus souvent — la pression augmente, ce qui s’accorde avec pV = const sur une isotherme.

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