Por que a temperatura tem de entrar em kelvin?

As leis com proporcionalidade a T refletem a dependência linear da temperatura absoluta; o zero Celsius não significa pressão nula, por isso nas fórmulas usa-se a escala Kelvin.

O que se mantém constante em cada experiência?

Na lei de Boyle–Mariotte é constante a temperatura; na de Charles, a pressão (V ∝ T); na de Gay-Lussac, o volume (p ∝ T). A lei geral relaciona as três grandezas a quantidade de matéria fixa.

Quão realista é o gás ideal?

A p e T moderados, não perto demais da condensação, os gases reais se aproximam do modelo; a alta pressão e baixa T fazem falta a equação de van der Waals e as correções.

Por que ao comprimir o pistão sobe a pressão?

A T fixa e V menor, o mesmo número de moléculas choca mais vezes com as paredes: a pressão sobe, de acordo com pV = const na isoterma.

Leis dos gases

Leis de Boyle–Mariotte, de Charles e de Gay-Lussac com pistão móvel: dependências P(V), V(T) e P(T).

Sobre o modelo

As leis dos gases ligam pressão, volume e temperatura absoluta a quantidade de matéria fixa de gás ideal: lei de Boyle–Mariotte (pV = const a T constante), lei de Charles (V/T = const a p constante) e lei de Gay-Lussac (p/T = const a V constante); a forma unificada é (p₁V₁)/T₁ = (p₂V₂)/T₂. Na tela, um cilindro com pistão: a altura é o volume, a cor é a temperatura. Pode-se fixar T, p ou V e ver como se ajustam as demais grandezas. O modelo omite o volume das moléculas e as forças entre elas; a temperatura está em kelvin. Nas unidades do modelo nR = 1, logo PV = T.

Para quem: Ensino médio e início da física geral: isoterma, isobárica, isocórica; caminho para pV = nRT.

Conceitos-chave

gás ideal
lei de Boyle–Mariotte
lei de Charles
lei de Gay-Lussac
temperatura absoluta
lei geral dos gases

Como funciona

Gás ideal monoatômico nas unidades do modelo com nR = 1, logo PV = T. Lei de Boyle–Mariotte: temperatura constante, muda o volume — a pressão varia como 1/V. Lei de Charles: pressão constante, aquece-se o gás — o volume cresce linearmente com T. Lei de Gay-Lussac: volume constante, aquece-se o gás — a pressão cresce linearmente com T. A altura do pistão corresponde ao volume; a cor do gás, à temperatura.

Fórmulas principais

PV = nRT ··· aqui nR ≡ 1

Boyle: PV = const · Charles: V/T = const · Gay-Lussac: P/T = const

Perguntas frequentes

Por que a temperatura tem de entrar em kelvin?: As leis com proporcionalidade a T refletem a dependência linear da temperatura absoluta; o zero Celsius não significa pressão nula, por isso nas fórmulas usa-se a escala Kelvin.
O que se mantém constante em cada experiência?: Na lei de Boyle–Mariotte é constante a temperatura; na de Charles, a pressão (V ∝ T); na de Gay-Lussac, o volume (p ∝ T). A lei geral relaciona as três grandezas a quantidade de matéria fixa.
Quão realista é o gás ideal?: A p e T moderados, não perto demais da condensação, os gases reais se aproximam do modelo; a alta pressão e baixa T fazem falta a equação de van der Waals e as correções.
Por que ao comprimir o pistão sobe a pressão?: A T fixa e V menor, o mesmo número de moléculas choca mais vezes com as paredes: a pressão sobe, de acordo com pV = const na isoterma.

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