Pourquoi, dans le cycle Diesel, apporte-t-on la chaleur à pression constante et non à volume constant ?

Dans un Diesel, le carburant est injecté et brûle progressivement alors que le piston descend déjà : la pression en début de détente motrice reste à peu près constante. Dans un moteur à essence (cycle d’Otto), la combustion est plus proche d’une isochore. L’air standard idéalise cela en un segment isobare.

Comment le rapport de coupure influe-t-il sur le rendement ?

À taux de compression fixé, augmenter β (injection plus longue) ajoute de la chaleur, mais sur une plus grande course du piston. Le rendement thermique baisse : une plus grande part de l’énergie apportée part dans le rejet, et non en travail.

En quoi l’air standard diffère-t-il d’un Diesel réel ?

On remplace la combustion par un apport de chaleur externe à de l’air enfermé. L’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes ; le frottement, les échanges avec les parois et la chimie du carburant n’entrent pas. Les formules sont lisibles, les nombres sont loin du banc d’essai.

Pourquoi la formule du rendement Diesel n’est-elle pas celle d’Otto ?

Chez Otto, η = 1 − ρ_c^{1−γ} ne dépend que du taux de compression. Chez Diesel, la chaleur est apportée pendant la détente, d’où β dans la formule, et à même ρ_c le rendement est plus bas que celui d’Otto.

Cycle Diesel

Air standard : compression adiabatique, apport de chaleur isobare, détente adiabatique, rejet isochore ; rendement η(ρ_c, β).

À propos du modèle

Le cycle Diesel en air standard idéalise le moteur Diesel : compression isentropique de l’air, apport de chaleur isobare (modèle de l’injection et de la combustion), détente isentropique et rejet de chaleur isochore. Le taux de compression ρ_c = V₁/V₂ et le rapport de coupure β = V₃/V₂ fixent le contour sur le diagramme P–V. Le rendement thermique s’écrit η = 1 − ρ_c^{1−γ} (β^γ − 1)/(γ(β − 1)), où γ est l’exposant adiabatique de l’air. Le fluide de travail est un gaz parfait à capacités thermiques constantes ; la chimie de la combustion, le frottement et les pertes thermiques n’entrent pas. En changeant ρ_c et β, l’aire de la boucle et η changent. À même taux de compression, le rendement Diesel est plus bas que celui d’Otto, parce que la chaleur est apportée pendant la détente.

Public : Thermodynamique de licence et moteurs à combustion interne : air standard du cycle Diesel.

Notions clés

cycle Diesel
air standard
taux de compression
rapport de coupure
apport de chaleur isobare
rendement thermique
diagramme P–V

Comment ça marche

Air standard du cycle Diesel sur le diagramme P–V : 1→2 compression isentropique, 2→3 apport de chaleur isobare (le piston descend déjà), 3→4 détente isentropique, 4→1 rejet isochore. Le rendement dépend du taux de compression ρ_c et de la coupure β : η = 1 − ρ_c^{1−γ} (β^γ − 1)/(γ(β − 1)). L’aire de la boucle est le travail par cycle ; chez Otto l’apport de chaleur est isochore, donc à même ρ_c le rendement Diesel est plus bas.

Formules

η = 1 − r^(1−γ) · (β^γ − 1) / (γ(β − 1))

Questions fréquentes

Pourquoi, dans le cycle Diesel, apporte-t-on la chaleur à pression constante et non à volume constant ?: Dans un Diesel, le carburant est injecté et brûle progressivement alors que le piston descend déjà : la pression en début de détente motrice reste à peu près constante. Dans un moteur à essence (cycle d’Otto), la combustion est plus proche d’une isochore. L’air standard idéalise cela en un segment isobare.
Comment le rapport de coupure influe-t-il sur le rendement ?: À taux de compression fixé, augmenter β (injection plus longue) ajoute de la chaleur, mais sur une plus grande course du piston. Le rendement thermique baisse : une plus grande part de l’énergie apportée part dans le rejet, et non en travail.
En quoi l’air standard diffère-t-il d’un Diesel réel ?: On remplace la combustion par un apport de chaleur externe à de l’air enfermé. L’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes ; le frottement, les échanges avec les parois et la chimie du carburant n’entrent pas. Les formules sont lisibles, les nombres sont loin du banc d’essai.
Pourquoi la formule du rendement Diesel n’est-elle pas celle d’Otto ?: Chez Otto, η = 1 − ρ_c^{1−γ} ne dépend que du taux de compression. Chez Diesel, la chaleur est apportée pendant la détente, d’où β dans la formule, et à même ρ_c le rendement est plus bas que celui d’Otto.

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