¿Por qué una pupila muy pequeña acaba empeorando la nitidez?

Al principio la pupila estrecha recorta los rayos del borde y baja las aberraciones del cristalino. Pero en θ ≈ λ/D el denominador cae y el disco de Airy se extiende sobre varios conos. Más adelante, la ganancia por aberraciones ya no compensa la pérdida por difracción.

¿Coincide el paso de los conos con el límite de difracción?

En la fóvea, con pupila diurna de ~2–3 mm, el paso de los conos es, en orden de magnitud, el de θ ≈ 1,22 λ/D. La anatomía está cerca de la resolución que admite la óptica ondulatoria; es una estimación, no un ajuste fino.

¿Se puede ver un detalle más fino que el límite de difracción?

En óptica habitual de campo lejano, no: dos puntos más cercanos que ~λ/D se funden en una mancha. Una pupila (u objetivo) mayor reduce θ. Los métodos de campo cercano son otro planteamiento; aquí no están.

¿Las estrellas titilan por el disco de Airy?

No. El titilar lo da la turbulencia de la atmósfera, que mueve el frente de onda. Aquí hay difracción estática en un orificio circular, en un medio homogéneo.

Retina y límite de difracción

Radio angular del disco de Airy θ ≈ 1,22 λ/D y comparación con el paso de los conos.

Con luz diurna, pupila ~3 mm y luz verde, la resolución angular limitada por difracción es del orden de 46″ — comparable, en orden de magnitud, con el paso de los conos en la fóvea bajo ciertas hipótesis.

Sobre el modelo

La resolución del ojo la limitan la difracción en la pupila y el paso de los fotorreceptores en la retina. La luz de un punto lejano, tras una abertura circular, da un disco de Airy; por el criterio de Rayleigh el radio angular es θ ≈ 1,22 λ/D, donde D es el diámetro de la pupila. Ese ángulo se compara con el paso angular de los conos en la fóvea. La pupila se toma como un orificio ideal, la luz como monocromática y el mosaico como una red regular. Se cambian λ y D: con pupila estrecha la mancha de difracción es más ancha y puede cubrir varios conos; con la pupila diurna media, ambas escalas son del mismo orden. Las aberraciones del cristalino y la atmósfera no entran en el modelo.

Para quién: Bachillerato y primer curso de facultad: límite de difracción y agudeza visual.

Conceptos clave

difracción
criterio de Rayleigh
disco de Airy
resolución angular
retina
conos
pupila
longitud de onda

Cómo funciona

En el esquema, la abertura circular de la pupila y la red de conos. El ángulo de Airy θ ≈ 1,22 λ/D se compara con el ángulo que da el paso de los conos en la retina. Se cambian λ y D: se ve cuál de las dos escalas es mayor. Modelo de orden de magnitud, sin aberraciones ni atmósfera.

Preguntas frecuentes

¿Por qué una pupila muy pequeña acaba empeorando la nitidez?: Al principio la pupila estrecha recorta los rayos del borde y baja las aberraciones del cristalino. Pero en θ ≈ λ/D el denominador cae y el disco de Airy se extiende sobre varios conos. Más adelante, la ganancia por aberraciones ya no compensa la pérdida por difracción.
¿Coincide el paso de los conos con el límite de difracción?: En la fóvea, con pupila diurna de ~2–3 mm, el paso de los conos es, en orden de magnitud, el de θ ≈ 1,22 λ/D. La anatomía está cerca de la resolución que admite la óptica ondulatoria; es una estimación, no un ajuste fino.
¿Se puede ver un detalle más fino que el límite de difracción?: En óptica habitual de campo lejano, no: dos puntos más cercanos que ~λ/D se funden en una mancha. Una pupila (u objetivo) mayor reduce θ. Los métodos de campo cercano son otro planteamiento; aquí no están.
¿Las estrellas titilan por el disco de Airy?: No. El titilar lo da la turbulencia de la atmósfera, que mueve el frente de onda. Aquí hay difracción estática en un orificio circular, en un medio homogéneo.

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