Pourquoi le bas ne tombe-t-il pas tout de suite quand on lâche le haut ?

La masse du bas est d'abord à l'équilibre : c'est la tension du ressort du dessus qui la tient. La détente du haut arrive en onde. Tant que l'onde n'est pas là, la force vers le haut sur le dernier maillon est la même — le bas « reste suspendu ». Les forces dans le ressort ne se transmettent pas instantanément.

Est-ce un vrai slinky ?

Pour l'effet principal, oui. Un ressort réel a sa masse répartie sur les spires, de l'air et de la flexion. Ici, des masses ponctuelles et des ressorts sans masse en une dimension, pour laisser voir l'onde de détente.

De quoi dépend la célérité de l'onde vers le bas le long de la chaîne ?

De la raideur k et de la masse du segment m : pour une chaîne discrète, la célérité est de l'ordre de √(k/m). Plus le ressort est raide, plus c'est rapide ; plus le maillon est lourd, plus c'est lent.

La pesanteur influe-t-elle sur la célérité de cette onde ?

Sur la célérité de l'onde de contrainte, non : elle est fixée par k et m. La pesanteur fixe l'allongement initial et la chute après le passage de l'onde.

Chute d'un slinky

Chaîne unidimensionnelle : on libère l'attache du haut ; le bas tarde jusqu'à l'arrivée de l'onde de contrainte — modèle scolaire de masses et de ressorts.

À propos du modèle

Chute d'un slinky : on lâche le haut d'un ressort suspendu, et le bas reste encore un moment sur place. Le modèle est une chaîne unidimensionnelle de masses ponctuelles reliées par des ressorts de Hooke sans masse, F = −k Δx. Après le lâcher du haut, une onde longitudinale de détente descend ; tant qu'elle n'est pas arrivée, les spires du bas restent tenues par la tension d'en haut. Pour chaque masse, on résout ma = somme des forces de ressort ± mg. Pas de résistance de l'air, ni d'amortissement, ni d'oscillations transversales. La célérité de l'onde est fixée par k et la masse du segment, pas par g ; la pesanteur fixe l'allongement initial et la chute d'ensemble une fois l'onde passée.

Public : Terminale et L1 : loi de Hooke, ondes dans une chaîne de masses, retard du signal.

Notions clés

loi de Hooke
onde longitudinale
raideur
position d'équilibre
principe fondamental de la dynamique

Comment ça marche

Chaîne unidimensionnelle de masses et de ressorts : on lâche le haut, une onde de détente descend. Tant qu'elle n'est pas arrivée, le bas reste presque sur place — la tension d'en haut est encore la même. À l'écran, on voit le retard des spires du bas ; après l'arrivée de l'onde, toute la chaîne tombe. Cela suffit pour lier la loi de Hooke à la célérité finie du signal dans un ressort.

Questions fréquentes

Pourquoi le bas ne tombe-t-il pas tout de suite quand on lâche le haut ?: La masse du bas est d'abord à l'équilibre : c'est la tension du ressort du dessus qui la tient. La détente du haut arrive en onde. Tant que l'onde n'est pas là, la force vers le haut sur le dernier maillon est la même — le bas « reste suspendu ». Les forces dans le ressort ne se transmettent pas instantanément.
Est-ce un vrai slinky ?: Pour l'effet principal, oui. Un ressort réel a sa masse répartie sur les spires, de l'air et de la flexion. Ici, des masses ponctuelles et des ressorts sans masse en une dimension, pour laisser voir l'onde de détente.
De quoi dépend la célérité de l'onde vers le bas le long de la chaîne ?: De la raideur k et de la masse du segment m : pour une chaîne discrète, la célérité est de l'ordre de √(k/m). Plus le ressort est raide, plus c'est rapide ; plus le maillon est lourd, plus c'est lent.
La pesanteur influe-t-elle sur la célérité de cette onde ?: Sur la célérité de l'onde de contrainte, non : elle est fixée par k et m. La pesanteur fixe l'allongement initial et la chute après le passage de l'onde.

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