Si l’avantage mécanique est grand, le rendement est-il plus élevé ?

Non. L’avantage idéal se calcule sans frottement. Le rendement compare le travail utile réel au travail fourni. Avec beaucoup de frottement, un mécanisme à grand coefficient géométrique peut tout de même avoir un mauvais rendement.

Pourquoi traite-t-on la vis comme un plan incliné ?

Le filet est un plan incliné en hélice autour de la tige. Un tour avance la vis d’un pas p : un long chemin sur le cercle donne un grand effort axial pour un petit déplacement. Le pas joue le rôle de la « hauteur » du plan incliné.

Que se passe-t-il si l’on tourne la roue plus près de l’essieu, et non par la jante ?

L’avantage mécanique est le rapport du rayon où s’applique la force d’entrée au rayon de l’essieu. Un plus petit rayon d’entrée diminue ce rapport : pour le même moment sur l’essieu, il faut une force plus grande.

Où passe la force « en trop », puisque le travail n’est pas créé ?

Une force plus petite agit sur un plus grand chemin. Le produit F·s à l’entrée et à la sortie est le même à l’idéal. L’écran montre le coefficient géométrique, pas des newtons de charge particuliers.

Machines simples

Coin, roue et essieu, vis : avantage mécanique idéal tiré de la géométrie, sans frottement.

À propos du modèle

Les machines simples transforment force et déplacement de sorte qu’à l’idéal le travail se conserve : travail à l’entrée ≈ travail à la sortie (« règle d’or de la mécanique »). Coin : l’avantage mécanique est le rapport de la longueur à l’épaisseur, ou 1/tan θ, où θ est le demi-angle. Roue et essieu : l’équilibre des moments donne le rapport des rayons R/r. La vis est un plan incliné enroulé sur un cylindre : l’avantage mécanique idéal vaut 2πr / p, où p est le pas et r le bras de la manivelle. Pas de frottement, ni masse des mécanismes, ni déformations : seulement le coefficient géométrique.

Public : Collège : travail, avantage mécanique, règle d’or de la mécanique.

Notions clés

machines simples
avantage mécanique
coin
roue et essieu
vis
pas de vis
règle d’or de la mécanique

Comment ça marche

Trois schémas sans frottement. Coin : avantage ≈ 1/tan θ. Roue et essieu : F_roue R = F_charge r. Vis : en un tour, l’axe avance d’un pas p, travail 2πr F_tg ≈ F_ax p. Règle générale : force plus petite — chemin plus grand.

Questions fréquentes

Si l’avantage mécanique est grand, le rendement est-il plus élevé ?: Non. L’avantage idéal se calcule sans frottement. Le rendement compare le travail utile réel au travail fourni. Avec beaucoup de frottement, un mécanisme à grand coefficient géométrique peut tout de même avoir un mauvais rendement.
Pourquoi traite-t-on la vis comme un plan incliné ?: Le filet est un plan incliné en hélice autour de la tige. Un tour avance la vis d’un pas p : un long chemin sur le cercle donne un grand effort axial pour un petit déplacement. Le pas joue le rôle de la « hauteur » du plan incliné.
Que se passe-t-il si l’on tourne la roue plus près de l’essieu, et non par la jante ?: L’avantage mécanique est le rapport du rayon où s’applique la force d’entrée au rayon de l’essieu. Un plus petit rayon d’entrée diminue ce rapport : pour le même moment sur l’essieu, il faut une force plus grande.
Où passe la force « en trop », puisque le travail n’est pas créé ?: Une force plus petite agit sur un plus grand chemin. Le produit F·s à l’entrée et à la sortie est le même à l’idéal. L’écran montre le coefficient géométrique, pas des newtons de charge particuliers.

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