¿Por qué a veces el RRT no halla un camino donde A* sí?

Los corredores estrechos piden que el punto aleatorio caiga **dentro** de la rendija antes de que el árbol «entre»; con poco presupuesto de iteraciones o un paso grande, la probabilidad es baja. Baje el **paso**, suba el máximo de nodos o el **sesgo** hacia la meta cuando el árbol ya está cerca: el mismo cuello de «paso estrecho» que motivó **RRT*** e **Informed RRT**.

¿Es óptimo el camino amarillo del RRT?

No: el RRT básico devuelve **cualquier** camino geométrico admisible. El **A*** en la retícula es óptimo **para ese modelo discreto**, pero no puede cortar celdas a su antojo, así que los costos no se comparan de frente.

¿Cómo está hecha la comprobación de colisiones?

El segmento se discretiza con un paso menor que una celda; cada punto cae en una celda por la parte entera inferior de las coordenadas; si toca una **pared**, se rechaza la arista. Es una prueba rápida de aula, no un motor con obstáculos «inflados».

¿Se actualiza A* al mover S/G?

La comparación toma el estado **actual** del mapa y de los extremos. Tras mover los marcadores, vuelva a lanzar la comparación con **A***.

Planificador RRT (rejilla)

El mismo mapa de paredes 40×28: muestras al azar, nodo más cercano, paso con comprobación de colisiones, sesgo de muestreo hacia la meta; botón para comparar con A*.

Planificador RRT

Herramienta

Paso de avance (celdas)0.85

Sesgo de muestreo hacia la meta0.08

Radio de captura de la meta0.42

Máx. de nodos del árbol4500

Iteraciones RRT por cuadro220

Semilla del muestreo1

Plantilla del mapa

Tamaño del árbol1

Meta alcanzadano

Longitud del camino RRT—cells

A* (4-conectividad, el mismo mapa)—

El RRT explora direcciones al azar; A* en las mismas paredes minimiza el costo acumulado por celdas (×5 en celdas «caras», si las hay en la rejilla — aquí por omisión solo hay paredes).

Atajos de teclado

Clic: pared / goma; Move S / G — mover los extremos.
Compare A* — A* Manhattan en el mismo mapa; el juego completo de heurísticas está en la página **engineering/astar-dijkstra-grid**.

Magnitudes medidas

Crecimientono

Sobre el modelo

El árbol aleatorio de exploración rápida (RRT) crece un camino a pasos aleatorios en el espacio libre. El RRT de aula se construye sobre la misma rejilla de paredes 40×28 que engineering/astar-dijkstra-grid, pero con coordenadas de nodos continuas en unidades de «celda»: el camino puede cortar esquinas entre nodos de la retícula. En cada iteración se toma un punto libre al azar (con sesgo de muestreo hacia la meta), se busca el nodo más cercano del árbol, se da un paso de longitud acotada a lo largo de la cuerda y la arista se acepta solo si una comprobación densa del segmento no cruza celdas-pared. Un vértice nuevo dentro del radio de captura de la meta alrededor del centro de G termina la búsqueda; la línea amarilla es el retroceso por padres hasta S. El RRT es probabilísticamente completo, pero no óptimo: la longitud del camino suele ser mayor que la del **A* discreto con heurística de Manhattan sobre las mismas paredes; el botón de comparación lanza ese A* (4-vecindad, celdas caras ×5 si las hay en la rejilla). Ajuste el paso, el sesgo y las iteraciones por cuadro** para ver el compromiso entre un sondeo del espacio y el paso por corredores estrechos.

Para quién: Después de A* en una rejilla: planificación por muestreo, antes de RRT*, PRM y las versiones cinodinámicas.

Conceptos clave

RRT
planificación por muestreo
vecino más cercano
función de avance
comprobación de colisiones
completitud probabilística
sesgo hacia la meta
obstáculos en la rejilla

Cómo funciona

RRT: punto al azar → nodo más cercano del árbol → paso hacia él con comprobación de paredes de la rejilla; el sesgo hacia la meta acelera el final; A* en el mismo mapa es la referencia discreta de costo y de número de expansiones.

Preguntas frecuentes

¿Por qué a veces el RRT no halla un camino donde A* sí?: Los corredores estrechos piden que el punto aleatorio caiga dentro de la rendija antes de que el árbol «entre»; con poco presupuesto de iteraciones o un paso grande, la probabilidad es baja. Baje el paso, suba el máximo de nodos o el sesgo hacia la meta cuando el árbol ya está cerca: el mismo cuello de «paso estrecho» que motivó RRT* e Informed RRT.
¿Es óptimo el camino amarillo del RRT?: No: el RRT básico devuelve cualquier camino geométrico admisible. El A* en la retícula es óptimo para ese modelo discreto, pero no puede cortar celdas a su antojo, así que los costos no se comparan de frente.
¿Cómo está hecha la comprobación de colisiones?: El segmento se discretiza con un paso menor que una celda; cada punto cae en una celda por la parte entera inferior de las coordenadas; si toca una pared, se rechaza la arista. Es una prueba rápida de aula, no un motor con obstáculos «inflados».
¿Se actualiza A* al mover S/G?: La comparación toma el estado actual del mapa y de los extremos. Tras mover los marcadores, vuelva a lanzar la comparación con A*.

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