O que é o efeito de proximidade?

Condutores vizinhos com corrente alternada criam campos magnéticos que distorcem a distribuição de corrente uns nos outros. A corrente se concentra ainda mais para um lado, então a resistência em corrente alternada cresce mais do que só pelo efeito pelicular.

Por que a razão R_~/R_= cresce com a frequência?

Ao subir a frequência, δ cai: a mesma corrente passa por uma camada mais fina junto à superfície. Os condutores vizinhos deslocam a corrente ainda mais, e a resistência efetiva cresce.

Há efeito pelicular em corrente contínua?

Não: ele é consequência de campos que mudam no tempo. Com ω = 0 a fórmula dá profundidade infinita — num condutor homogêneo a corrente se reparte de modo uniforme pela seção. O efeito nota-se quando δ é comparável ao raio ou menor.

Por que os ferromagnéticos sofrem mais?

δ depende de μ e de σ. No ferro μᵣ ≫ 1, então a camada é muito fina mesmo em 50 Hz: quase toda a corrente vai pela superfície.

Efeito pelicular e efeito de proximidade

δ = √(2/(ωμσ)), deslocamento da corrente num condutor circular, efeito de proximidade e estimativa da resistência em corrente alternada em função da frequência.

A seção e a razão de resistências são aproximações de curso. O Rac exato de um fio circular e a perda por proximidade pedem soluções de campo no estilo Bessel/Dowell e a geometria do enrolamento.

Sobre o modelo

O efeito pelicular e o efeito de proximidade descrevem como a corrente alternada é deslocada para a superfície do condutor e se concentra ainda mais por causa das correntes vizinhas. A profundidade pelicular é δ = √(2/(ωμσ)): a essa profundidade a densidade de corrente cai a cerca de 1/e da superficial, J(z) = J₀ e^{−z/δ}. Aqui ω é a frequência angular, μ a permeabilidade magnética e σ a condutividade. Modelo: condutor linear homogêneo, fronteira plana, sem dependência de σ com a temperatura. O efeito de proximidade é a distorção dessa mesma distribuição pelo campo de um condutor vizinho; por ele a resistência em corrente alternada cresce mais do que só pelo efeito pelicular.

Para quem: Eletromagnetismo e circuitos de corrente alternada: profundidade pelicular, efeito de proximidade e resistência do condutor.

Conceitos-chave

efeito pelicular
profundidade pelicular
efeito de proximidade
deslocamento de corrente
resistência em corrente alternada
permeabilidade magnética
condutividade elétrica

Como funciona

A profundidade pelicular δ = √(2/(ωμσ)) cai ao crescer a frequência, a permeabilidade e a condutividade, então a corrente se concentra junto à superfície. Quando o raio a do condutor é muito maior que δ, a área efetiva da seção cai e a razão R_~/R_= cresce. O efeito de proximidade de um condutor vizinho desloca a corrente para um lado e sobe ainda mais a resistência em corrente alternada.

Fórmulas principais

δ = √(2/(ω μ σ)), ω = 2πf

estimativa de curso: Rac/Rdc cresce quando o raio a do condutor supera δ; condutores vizinhos acrescentam concentração por proximidade

Perguntas frequentes

O que é o efeito de proximidade?: Condutores vizinhos com corrente alternada criam campos magnéticos que distorcem a distribuição de corrente uns nos outros. A corrente se concentra ainda mais para um lado, então a resistência em corrente alternada cresce mais do que só pelo efeito pelicular.
Por que a razão R_~/R_= cresce com a frequência?: Ao subir a frequência, δ cai: a mesma corrente passa por uma camada mais fina junto à superfície. Os condutores vizinhos deslocam a corrente ainda mais, e a resistência efetiva cresce.
Há efeito pelicular em corrente contínua?: Não: ele é consequência de campos que mudam no tempo. Com ω = 0 a fórmula dá profundidade infinita — num condutor homogêneo a corrente se reparte de modo uniforme pela seção. O efeito nota-se quando δ é comparável ao raio ou menor.
Por que os ferromagnéticos sofrem mais?: δ depende de μ e de σ. No ferro μᵣ ≫ 1, então a camada é muito fina mesmo em 50 Hz: quase toda a corrente vai pela superfície.

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