A tensão nos terminais coincide com a de circuito aberto?

Não. Sob carga, V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (o sinal depende da convenção carga/descarga). Medir depois de um repouso longo aproxima V_oc; ler sob corrente inclui a queda ôhmica e distorce a estimativa do SOC se se ignorar R_int.

Qual é o erro de contar a carga pela corrente?

Integrar a corrente acumula erro se o sensor tem offset ou se a eficiência coulômbica não é um. Aqui o SOC conta-se de forma ideal pela corrente; baterias reais recalibram de vez em quando a estimativa com a tensão.

Por que V_oc e R_int dependem do estado de carga?

Os potenciais dos eletrodos e o estoque de lítio mudam com o SOC, então a curva de tensão em vazio não é linear. A resistência costuma crescer em SOC baixo (e com o envelhecimento e a temperatura: aqui isso não está por completo). Tomar R_int constante é uma simplificação habitual.

Bateria: modelo de Thévenin

A tensão de circuito aberto e a resistência interna dependem do estado de carga; a carga atualiza-se integrando a corrente; tensão nos terminais no tempo.

Gráficos

Sobre o modelo

Modelo de Thévenin da bateria: a tensão de circuito aberto V_oc e a resistência interna R_int vêm de tabelas segundo o estado de carga SOC. O estado de carga atualiza-se integrando a corrente de carga ou de descarga (coulometria), e a tensão nos terminais segue de V ≈ V_oc − I R_int (o sinal depende do sentido da corrente). Varie a corrente e acompanhe o SOC e a queda ôhmica por cima de V_oc. Sem cadeias RC de difusão, sem histerese (se não estiver nas tabelas) e sem correção do desvio do sensor de corrente.

Para quem: Modelagem de baterias e acumuladores: estado de carga e tensão nos terminais.

Conceitos-chave

modelo de Thévenin
estado de carga
tensão de circuito aberto
resistência interna
coulometria
tensão nos terminais

Como funciona

Circuito equivalente de Thévenin: fem V_oc(SOC) e resistência R_int(SOC). O estado de carga muda como d(SOC)/dt ∝ ±I. Na descarga, a tensão nos terminais é V = V_oc − I R_int. Na tela, as curvas SOC(t) e V(t) a corrente dada.

Fórmulas principais

V = Vₒ꜀(SOC) − I·R(SOC)

dSOC/dt = −I / (Ah·3600 s)

Perguntas frequentes

A tensão nos terminais coincide com a de circuito aberto?: Não. Sob carga, V ≈ V_oc(SOC) − I·R_int(SOC) (o sinal depende da convenção carga/descarga). Medir depois de um repouso longo aproxima V_oc; ler sob corrente inclui a queda ôhmica e distorce a estimativa do SOC se se ignorar R_int.
Qual é o erro de contar a carga pela corrente?: Integrar a corrente acumula erro se o sensor tem offset ou se a eficiência coulômbica não é um. Aqui o SOC conta-se de forma ideal pela corrente; baterias reais recalibram de vez em quando a estimativa com a tensão.
Por que V_oc e R_int dependem do estado de carga?: Os potenciais dos eletrodos e o estoque de lítio mudam com o SOC, então a curva de tensão em vazio não é linear. A resistência costuma crescer em SOC baixo (e com o envelhecimento e a temperatura: aqui isso não está por completo). Tomar R_int constante é uma simplificação habitual.

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