Y a-t-il des amplitudes, des ondes converties et des rayons courbes ?

Non. Seulement les temps de parcours des branches réfléchies et de tête, P et S, avec un couple (v_S1, v_S2) indépendant. L’enveloppe est la plus rapide des quatre branches à chaque distance.

Quand apparaît l’onde de tête ?

Lorsque la couche inférieure est plus rapide que la supérieure (v₂ > v₁) et que la distance dépasse la distance critique : le rayon arrive sous l’angle critique et glisse le long du contact. Sinon il ne reste sur l’hodographe que la branche réfléchie.

Pourquoi les premières arrivées sont-elles le minimum sur les branches ?

En pratique, on relève l’arrivée la plus précoce. Ici c’est le minimum de quatre temps schématiques ; un hodographe réel avec un v(z) continu est plus complexe.

Hodographe des ondes P et S dans un milieu à deux couches

Ondes P et S dans un modèle à deux couches et rayons rectilignes : branches réfléchies et ondes de tête si la couche inférieure est plus rapide ; hodographe et premières arrivées au minimum de temps.

Temps le long de segments rectilignes ; les premières arrivées réelles demandent un v(z) continu. Par défaut v_S ≈ 0,57 v_P — ordre de grandeur habituel pour la croûte, mais les couples de vitesses se règlent indépendamment.

Graphiques

À propos du modèle

L’hodographe est le temps de parcours en fonction de la distance source–récepteur. Dans un milieu à deux couches, avec des rayons rectilignes pour les ondes P et S, on a une branche réfléchie dans la couche supérieure et, si v₂ > v₁, une onde de tête le long du contact au-delà de la distance critique. Le graphique du haut montre quatre branches (réflexion et tête pour P et pour S) ; celui du bas, la première arrivée : le minimum des quatre temps à chaque distance. Les vitesses v_P et v_S sont indépendantes ; par défaut v_S ≈ 0,57 v_P — ordre de grandeur habituel pour la croûte. Ni amplitudes, ni ondes converties, ni rayons courbes : la cinématique seulement.

Public : Géophysique d’introduction et sismique d’exploration : hodographe, onde de tête, distance critique.

Notions clés

hodographe
onde de tête
distance critique
onde P
onde S
milieu à deux couches
première arrivée

Comment ça marche

Deux couches, ondes P et S sur la même géométrie à rayons rectilignes : branches réfléchies et ondes de tête si v₂ > v₁. Hodographe t(x) et première arrivée — minimum sur les quatre branches. Sans ondes converties ni amplitudes, la cinématique seulement.

Questions fréquentes

Y a-t-il des amplitudes, des ondes converties et des rayons courbes ?: Non. Seulement les temps de parcours des branches réfléchies et de tête, P et S, avec un couple (v_S1, v_S2) indépendant. L’enveloppe est la plus rapide des quatre branches à chaque distance.
Quand apparaît l’onde de tête ?: Lorsque la couche inférieure est plus rapide que la supérieure (v₂ > v₁) et que la distance dépasse la distance critique : le rayon arrive sous l’angle critique et glisse le long du contact. Sinon il ne reste sur l’hodographe que la branche réfléchie.
Pourquoi les premières arrivées sont-elles le minimum sur les branches ?: En pratique, on relève l’arrivée la plus précoce. Ici c’est le minimum de quatre temps schématiques ; un hodographe réel avec un v(z) continu est plus complexe.

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