¿Hay amplitudes, ondas convertidas y rayos curvos?

No. Solo tiempos de viaje de las ramas reflejadas y de cabeza de P y S, con el par (v_S1, v_S2) independiente. La envolvente es la más rápida de las cuatro ramas en cada distancia.

¿Cuándo aparece la onda de cabeza?

Cuando la capa inferior es más rápida que la superior (v₂ > v₁) y la distancia supera la crítica: el rayo incide al ángulo crítico y se desliza a lo largo del contacto. Si no, en el hodógrafo queda solo la rama reflejada.

¿Por qué las primeras llegadas son el mínimo entre las ramas?

En la práctica se registra la llegada más temprana. Aquí es el mínimo de cuatro tiempos esquemáticos; el hodógrafo real con un v(z) continuo es más complicado.

Hodógrafo de ondas P y S en un medio de dos capas

Ondas P y S en un modelo de rayos rectos de dos capas: ramas reflejadas y ondas de cabeza si la capa inferior es más rápida; hodógrafo y primeras llegadas por el mínimo de tiempo.

Tiempos por tramos rectos; las primeras llegadas reales piden un v(z) continuo. Por defecto v_S ≈ 0,57 v_P, el orden típico en la corteza, pero los pares de velocidades se ajustan por separado.

Gráficas

Sobre el modelo

El hodógrafo es la dependencia del tiempo de viaje respecto a la distancia fuente–receptor. En un medio de dos capas con rayos rectos, las ondas P y S tienen una rama reflejada en la capa superior y, si v₂ > v₁, una onda de cabeza a lo largo del contacto a partir de la distancia crítica. En la gráfica superior hay cuatro ramas (reflexión y cabeza para P y para S); en la inferior, la primera llegada: el mínimo de los cuatro tiempos en cada distancia. Las velocidades v_P y v_S se fijan por separado; por defecto v_S ≈ 0,57 v_P, el orden típico en la corteza. No hay amplitudes, ondas convertidas ni rayos curvos: solo cinemática.

Para quién: Geofísica introductoria y sísmica de exploración: hodógrafo, onda de cabeza, distancia crítica.

Conceptos clave

hodógrafo
onda de cabeza
distancia crítica
onda P
onda S
medio de dos capas
primera llegada

Cómo funciona

Dos capas, ondas P y S con la misma geometría de rayos rectos: ramas reflejadas y de cabeza si v₂ > v₁. Hodógrafo t(x) y primera llegada: el mínimo de las cuatro ramas. Sin ondas convertidas ni amplitudes, solo cinemática.

Preguntas frecuentes

¿Hay amplitudes, ondas convertidas y rayos curvos?: No. Solo tiempos de viaje de las ramas reflejadas y de cabeza de P y S, con el par (v_S1, v_S2) independiente. La envolvente es la más rápida de las cuatro ramas en cada distancia.
¿Cuándo aparece la onda de cabeza?: Cuando la capa inferior es más rápida que la superior (v₂ > v₁) y la distancia supera la crítica: el rayo incide al ángulo crítico y se desliza a lo largo del contacto. Si no, en el hodógrafo queda solo la rama reflejada.
¿Por qué las primeras llegadas son el mínimo entre las ramas?: En la práctica se registra la llegada más temprana. Aquí es el mínimo de cuatro tiempos esquemáticos; el hodógrafo real con un v(z) continuo es más complicado.

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