Gibt es Amplituden, konvertierte Wellen und gekrümmte Strahlen?

Nein. Nur Laufzeiten der reflektierten und der Kopfwellenzweige von P und S mit unabhängigem Paar (v_S1, v_S2). Die Hüllkurve ist der schnellste der vier Äste bei jedem Abstand.

Wann erscheint die Kopfwelle?

Wenn die untere Schicht schneller ist als die obere (v₂ > v₁) und der Abstand größer als die kritische Entfernung: der Strahl fällt unter dem kritischen Winkel ein und gleitet entlang der Grenzfläche. Sonst bleibt auf dem Hodographen nur der reflektierte Ast.

Warum ist der Ersteinsatz das Minimum über die Äste?

In der Praxis wird die früheste Ankunft gelesen. Hier ist das das Minimum der vier schematischen Laufzeiten; ein realer Hodograph bei stetigem v(z) ist komplizierter.

Hodograph der P- und S-Wellen in einem Zweischichtmedium

P- und S-Wellen im Zweischicht-Strahlmodell: reflektierte Äste und Kopfwellenzweige, falls die untere Schicht schneller ist; Hodograph und Ersteinsätze als Zeitminimum.

Laufzeiten längs geradliniger Abschnitte; reale Ersteinsätze brauchen ein stetiges v(z). Voreingestellt ist v_S ≈ 0,57 v_P — typische Größenordnung in der Kruste; die Geschwindigkeitspaare stellen Sie unabhängig ein.

Diagramme

Zum Modell

Der Hodograph ist die Abhängigkeit der Laufzeit vom Abstand Quelle–Empfänger. In einem Zweischichtmedium mit geradlinigen Strahlen gibt es für P- und S-Wellen einen reflektierten Ast in der Oberschicht und, bei v₂ > v₁, eine Kopfwelle entlang der Grenzfläche nach der kritischen Entfernung. Oben vier Äste (Reflexion und Kopfwelle für P und für S); unten der Ersteinsatz: das Minimum der vier Laufzeiten bei jedem Abstand. Die Geschwindigkeiten v_P und v_S sind unabhängig; voreingestellt ist v_S ≈ 0,57 v_P — typische Größenordnung in der Kruste. Keine Amplituden, keine konvertierten Wellen und keine gekrümmten Strahlen: nur Kinematik.

Für wen: Einführende Geophysik und seismische Erkundung: Hodograph, Kopfwelle, kritische Entfernung.

Wichtige Begriffe

hodograph
kopfwelle
kritische entfernung
P-Welle
S-Welle
zweischichtmedium
ersteinsatz

So funktioniert es

Zwei Schichten, P- und S-Wellen in derselben geradlinigen Strahlgeometrie: reflektierte Äste und Kopfwellenzweige bei v₂ > v₁. Hodograph t(x) und Ersteinsatz als Minimum über die vier Äste. Keine konvertierten Wellen und keine Amplituden, nur Kinematik.

Häufige Fragen

Gibt es Amplituden, konvertierte Wellen und gekrümmte Strahlen?: Nein. Nur Laufzeiten der reflektierten und der Kopfwellenzweige von P und S mit unabhängigem Paar (v_S1, v_S2). Die Hüllkurve ist der schnellste der vier Äste bei jedem Abstand.
Wann erscheint die Kopfwelle?: Wenn die untere Schicht schneller ist als die obere (v₂ > v₁) und der Abstand größer als die kritische Entfernung: der Strahl fällt unter dem kritischen Winkel ein und gleitet entlang der Grenzfläche. Sonst bleibt auf dem Hodographen nur der reflektierte Ast.
Warum ist der Ersteinsatz das Minimum über die Äste?: In der Praxis wird die früheste Ankunft gelesen. Hier ist das das Minimum der vier schematischen Laufzeiten; ein realer Hodograph bei stetigem v(z) ist komplizierter.

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